`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`3^12` và `5^8`

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=9^4\)

\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Vì `9 < 25` `=> 25^4 > 9^4`

`=> 3^12 > 5^8`

Vậy, `3^12 > 5^8`

`b)`

`(0,6)^9` và `(-0,9)^6`

\(\left(0,6\right)^9=\left(0,6^3\right)^3=\left(0,216\right)^3\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left[\left(-0,9\right)^2\right]^3=\left(0,81\right)^3\)

Vì `0,81 > 0,216 => (0,81)^3 > (0,216)^3`

`=> (0,6)^9 < (-0,9)^6`

Vậy, `(0,6)^9<(-0,9)^6`

1.a) Có 3¹² = 3^3.4 = 27⁴ ;

5⁸ = 5^2.4 = 25⁴ 

Dễ thấy 27⁴ > 25⁴ nên 3¹² > 5⁸

b) Có  \(0,6^9=\dfrac{6^9}{10^9}=\dfrac{6^{3.3}}{10^9}=\dfrac{216^3}{10^9}\) 

mà \(\left(-0,9\right)^6=0,9^6=\dfrac{9^6}{10^6}=\dfrac{9^6.10^3}{10^9}=\dfrac{9^{2.3}.10^3}{10^9}=\dfrac{81^3.10^3}{10^9}=\dfrac{810^3}{10^9}\)

Dễ thấy \(\dfrac{216^3}{10^9}< \dfrac{810^3}{10^9}\Rightarrow0,6^9< \left(-0,9\right)^6\)

`2,`

`a)`

`31^5` và `17^7`

`31^5 < 32^5 = (2^5)^5 = 2^25`

`17^7 > 16^7 = (2^4)^7 = 2^28`

Vì `28 > 25 => 2^28 > 2^25`

`=> 31^5 < 17^7`

Vậy, `31^5 < 17^7`

`b)`

`8^12` và `12^8`

`8^12 = (8^3)^4 = 512^4`

`12^8 = (12^2)^4 = 144^4`

Vì `512 > 144 => 512^4 > 144^4`

`=> 12^8 < 8^12`

Vậy, `12^8 < 8^12.`

hep me

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3.3}{4.3}=\dfrac{9}{12}\)

Ta có :\(\dfrac{9}{12}>\dfrac{8}{12}\)

=>\(\dfrac{3}{4}>\dfrac{8}{12}\)

\(MSC:12\\ \dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\\ \dfrac{9}{12}>\dfrac{8}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{4}>\dfrac{8}{12}\)

1,-(4+7)=(-4-7)

2,-(12-25)=(-12+25)

3,-(-8+7)=(8-7)

4,+(-15-4)=(-15-4)

5,+(23-12)=(23-12).

bằng nhau hết nha bạn

a.-3/4 < 2/4

b.-8/13 > -12/13

c.-3/7 < 4/5

d.12/-18 = -2/3 

a) \(< \)

b) \(>\)

c) \(< \)

d) \(>\)

e) \(< \)

g) \(>\)

h) \(>\)

k) \(>\)

a, Ta có: 3³⁹ < 3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

11²¹ > 11²⁰

Vì 9 < 11 => 9²⁰ < 11²⁰ => 3³⁹ < 11²¹

b, Ta có: 12⁴⁵ - 12⁴⁴ = 12⁴⁴(12 - 1) = 12⁴⁴.11

12⁴⁴ - 12⁴³ = 12⁴³(12 - 1) = 12⁴³.11

Vì 12⁴⁴ > 12⁴³ => 12⁴⁴.11 > 12⁴³.11 => 12⁴⁵ - 12⁴⁴ > 12⁴⁴ - 12⁴³

c, Đặt A = 1+2+2²+....+2⁹

2A = 2+2²+2³+...+2¹⁰

2A-A=2¹⁰-1

A=2¹⁰-1

Ta có: 5.2⁸ = 2⁸.4 > 2⁸.4 - 1 = 2¹⁰ - 1

Vậy A < 5.2⁸

Ta có:12⁸=(12⁴)²=20736²

           8¹²=(8⁶)²=262144²

                 Vì 20736²<262144²

Vậy 12⁸< 8¹²

b)Ta có:(-5)³⁹=[(-5)³]¹³=(-125)¹³

              (-2)⁹¹=[(-2)⁷]¹³=(-128)¹³

                   Vì (-128)¹³<(-125)¹³

Vậy (-2)⁹¹<(-5)³⁹

Ta có: 12⁸=(12⁴)²=20736²

8¹²=(2⁶)²=64²

Vì 20736>64 nên 20736²>64²hay 12⁸>8¹²

mình sai rồi xin lỗi nha cho mình sửa lại

Ta có: 12⁸=(12⁴)²=20736²

8¹²=(8⁶)²=262144²

Vì 20736<262144 nên 20736²<262144²hay 12⁸<8¹²

Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 84
\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3*12}{7*12}=\dfrac{36}{84}\)
\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5*7}{12*7}=\dfrac{35}{84}\)
Vì \(36>35\) nên\(\dfrac{36}{84}>\dfrac{35}{84}\)
Vậy \(\dfrac{3}{7}>\dfrac{5}{12}\)

Ta có:

\(\dfrac{9}{8}>1>\dfrac{2023}{2024}\) nên \(\dfrac{9}{8}>\dfrac{2023}{2024}\)

Ta có:

\(\dfrac{1+15}{16}=1\)

\(\dfrac{1+16}{15}=\dfrac{17}{15}>1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1+15}{16}>\dfrac{1+16}{15}\)

3/7 < 5/12

9/8 > 2023/2024