Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cris devil gamer
Xem chi tiết
Haru
20 tháng 5 2021 lúc 20:50

hãy nhớ

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Ngọc Quỳnh
20 tháng 5 2021 lúc 20:57

Từ công thức truy hồi ta có: 

\(x_{n+1}>x_n,\forall n=1,2...\)

\(\Rightarrow\)dãy số \(\left(x_n\right)\) là dãy số tăng

giả sử dãy số \(\left(x_n\right)\) là dãy bị chặn trên \(\Rightarrow limx_n=x\)

Với x là nghiệm của pt ta có: \(x=x^2+x\Leftrightarrow x=0< x_1\) (vô lý)

=> dãy số \(\left(x_n\right)\) không bị chặn hay \(limx_n=+\infty\)

Mặt khác: \(\frac{1}{x_{n+1}}=\frac{1}{x_n\left(x_n+1\right)}=\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_n+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x_n+1}=\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_n+1}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_{n+1}}=2-\frac{1}{x_{n+1}}\)

\(\Rightarrow limS_n=2-lim\frac{1}{x_{n+1}}=2\)

Khách vãng lai đã xóa
huỳnh thị ngọc ngân
Xem chi tiết
trần hân puka
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
30 tháng 7 2023 lúc 0:06

\(x_1=a>2;x_{n+1}=x_n^2-2,\forall n=1,2,...\)

mà \(n\rightarrow+\infty\)

\(\Rightarrow a\rightarrow+\infty\Rightarrow x_n\rightarrow+\infty\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{x_n}=0\) \(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_nx_{n+1}}\right)=0\)

\(\)\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}+\dfrac{1}{x_1x_2x_3}+...+\dfrac{1}{x_1x_2...x_n}\right)=0\)

Đặng Ninh Phượng
31 tháng 7 2023 lúc 12:16

...

 

 

 

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
11 tháng 7 2016 lúc 12:29

Nhìn nó tưởng khủng hóa ra đơn giản lắm :D

Sẵn mẫu = 2 ở Vế trái, ta cộng luôn các Tử: Các hạng tử x1; x2; ...; xn xuất hiện 2 lần nên tổng VT = x1 + x2 + ... + xn

Sẵn mẫu = 3 ở Vế ơhair, ta cộng luôn các Tử: Các hạng tử x1; x2; ...; xn xuất hiện 3 lần nên tổng VP = x1 + x2 + ... + xn

=> VT = VP. đpcm

Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 7 2016 lúc 13:11

Lão Linh mới xét đến điều kiện dấu "=" xảy  ra

Thế còn điều kiện "<" vứt đâu?

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
11 tháng 7 2016 lúc 16:50

nếu nó mà dễ thế thì mình đã ko hỏi rồi,linh à

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
26 tháng 2 2022 lúc 6:35

bn tham khảo:

undefined

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2022 lúc 21:39

\(x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_n+2^{n-2}\Leftrightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{6}.2^{n+1}=\dfrac{1}{2}\left(x_n-\dfrac{1}{6}.2^n\right)\)

Đặt \(x_n-\dfrac{1}{6}.2^n=y_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-\dfrac{1}{6}.2^1=\dfrac{8}{3}\\y_{n+1}=\dfrac{1}{2}y_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_n\) là CSN với công bội \(q=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y_n=\dfrac{8}{3}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{4}{3.2^n}\)

\(\Rightarrow x_n=y_n+\dfrac{1}{6}.2^n=\dfrac{4}{3.2^n}+\dfrac{2^n}{6}\)

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
11 tháng 7 2016 lúc 12:34

Câu hỏi của Nguyễn Thiều Công Thành - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Nguyen My
Xem chi tiết