Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Hà
Xem chi tiết
Phan Hà
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Phan Đức Vương
5 tháng 11 2015 lúc 19:43

b) 2^99 999 + 2^100 000 + 2^100 001

= 2^99 999.1 + 2^99 999.2 + 2^99 999.4

=2^99 999.(1+2+4)

=2^99 999.7=> chia hết cho 7.

Nguyễn Khắc Vinh
5 tháng 11 2015 lúc 19:39

0 chữ số là không tồn tại

Bùi Thị Lan Phương
Xem chi tiết
Trần Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Huyen
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
thai dao
31 tháng 10 2015 lúc 18:00

27 chữ số 1 có dạng:11111....11111(27 chữ số 1)

mà 111111.....111111chia hết cho 27 =>11111....111 chia hết cho 3 và 9

=> 1+1+1+1+...+1+1chia hết cho 3 và 9 hay 27 chia hết cho 3 và 9

vậy 111111..1111 chia hết cho 27

 

tương tự

Gọi A=11...1⏟,B=11...1⏟. Đặt C=A:B thì
        81 chữ số      9 chữ số
C=10...0⏟10...0⏟1...0...0⏟1 gồm 9 chữ số 1 và 64 chữ số 0, chia hết cho 9.
 8 chữ số   8 chữ số   8 chữ số
Ta thấy A=B.C mà B và C cùng chia hết cho 9, vậy A chia hết cho 81.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Quang 123
Xem chi tiết
hết tên để đặt
29 tháng 10 2015 lúc 20:33

Đặt 

P =1^2002 + 2^2002 + 3^2002 +4^2002 +...+ 2002^2002 

Q = 1^2+2^2+..+ 2002^2, ta có Q = 1/6*2002*2003*(2.2002+1) ≡ 0 (mod 11) 
{Công thức 1^2 +2^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6} 

P - Q = (1^2002 -1^2) + (2^2002-2^2) +..+ (2^2002 -2002^2) 

Theo định lý Fermat nhỏ thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 
=> a^10 ≡ 1 (mod 11) 
=> a^2000 ≡ 1 (mod 11) 
=> a^2002 ≡ a^2 (mod 11) (*) 

Từ (*) => P - Q ≡ 0 (mod 11) 
mà Q ≡ 0 (mod 11) theo cm trên 

=> P ≡ 0 (mod 11)