a ) Cho a/b = b/c = c/a , a + b + c khác o ; a = 2003 . Tính b , c
b ) Biết a + b / a - b = c + d / c - d với a khác b , c khác a . Chứng minh rằng a2 = bc . Điều ngược lại có đúng không ?
Những câu hỏi liên quan
cho a+b+của biểu thức=o(a khác o, b khác o c khác 0)tính giá trị của biểu thức a=\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
cho tỉ lệ thức a+b+c/a+b-c = a-b+c/a-b-c trong đó b khác o . chứng minh rằng c=o
cho a,b,c:1/a+1/c=1/b-a+1/b-c,a.c khác o,a ko =b,b ko = c
CM a/c=a-b/c-b
cho a,b,c là các số tự nhiên khác o. CMR: a\a+b+b/b+c+c/c+a>1
Vì a,b,c là số tự nhiên khác nên ta có
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
=> \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c trong đó b khác o. Chứng minh c=0
Ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
Khi đó a + b + c = a + b - c
<=> c = - c
<=> 2 x c = 0
<=> c = 0(đpcm)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(a^2+ab+ac-ab-b^2-bc-ac-bc-c^2=a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+cb-c^2\)
\(a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-b^2-c^2+2bc\)
\(-2bc=2bc\)
mà \(b\ne0\)
thì \(-2bc;2bc\)trái dấu
vậy để \(-2bc=2bc\)thì \(c=0\)
\(< =>ĐPCM\)
cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác o. tính giá trị của m=a^3*b^2*c^1930/b^1935
cho a/b =b/c=c/d=d/a trong đó a+b+c+D khác o
tính A= 2a-b/c+d +2b-c/d+a +2c-d/a+b + 2d-a/b+c
Ta co :
a/b = b/c = c/d = d/a = (a+b+c+d)/(b+c+d+a) = 1
=> a = b = c = d
A = (2a-b)/(c+d) + (2b-c)/(d+a) + (2c-d)/(a+b) + (2d-a)/(b+c)
= a/2a + a/2a + a/2a + a/2a = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2
= 2
Vậy.......................
nho**** nhe thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a/a' = b/b' = c/c' = 4 và a' + b' + c' khác 0 , a' = 3b' + 2c' khác o
Tính :
a ) a+b+c/a'+b'+c'
b ) a-3b+2c/a'-3b'+2c'
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a-b khác o,c-d khác o) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b =c+d/c-d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :
a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d
Đúng 0
Bình luận (0)