Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2

=>  Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8

=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

k cho mk nha cakura coi mạng đó

Cách 2 :

Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3) (x>0, x thuộc N)
Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3 (1)
Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2 (2)
T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

k nha

ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf

a Gọi 2 số tự nhiên la k và k+2

ta có k.(k+2)=k²+2k

Nếu k:2 => k²:2=>2k:2

=>(k²+2k):2

Nếu k ko chia hết cho 2 

k²là số lẻ =.2k la số lẻ

Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn

=>(k²+2k):2

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

TL :

Tham khảo tại : https://olm.vn/hoi-dap/detail/82541634980.html

Hok tốt

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:1;a+1;a+2 (a thuộc N)

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

S=a+a+1+a+2

=3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 =>3a+a chia hết cho 3

hay S chia hết cho 3

Vậy_______________

Bạn tự kết luận nhé!

b)Tương tự câu a

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1  (a thuộc N)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp là:

T=a(a+1)

Vì a thuộc N nên a có dạng:2k hoặc 2k+1

+)Nếu a=2k+1 thì a+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2 (1)

+)Nếu a=2k thì a chia hết cho 2                                  (2)

Từ (1),(2)

=>T chia hết cho 2

Vậy ____________________________

d)Tương tự,có 3 trường hợp

a, Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 2 số chẵn liên tiếp và 1 số chia hết cho 3

=> tích 4 số đó chia hết cho 8 và 3 

=> tích 4 số đó chia hết cho 24 ( vì 8 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

b, Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :

43^10 - 17^10 chia hết cho 43^2 - 17^2 = 1560

=> 43^10 - 17^10 chia hết cho 10

k mk nha

achia het cho 2,b chic het cho 2 thi(a+b)chia het cho 2