giải thích vì sao \(\overline{a3}\).\(\overline{3a}\)=3154 vì 2.a có tận cùng bằng 4 nên a=8
giúp nha mình không hiểu !
1. Tìm số tự nhiên x biết \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\).
2. Cho C=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\). Hãy giải thích vì sao C chia hết cho 5.
3. Cho \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮9\). Hãy giải thích \(\overline{abcdeg}⋮9\).
4. Cho S=\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\). So sánh 8S và \(3^{2004}\).
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
Thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp:
A) \(\overline{3a,b}\times\overline{0,b}=\overline{16,ab}\)
B)\(\overline{a,bc}\times4,1=\overline{15,abc}\)
C)\(\overline{ab,ab}\div\overline{ab}=\overline{ab,a}\)
D)\(\overline{aa,aa}\div\overline{ab,a}=\overline{a,a}\)
Mọi người trả lời, giải thích lời giải dùm em với ạ!!!
Ví dụ: vì sao. tận cùng 1 - tận cùng 6 + tận cùng 9 = tận cùng 8.
M.n Có thể giải thích chi tiết cho em được không ạ.
Khi xét chữ số tận cùng của một tổng hoặc một hiệu thì người ta lấy chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng có trong tổng đó, hoặc chữ số tận cùng của hiệu các chữ số tận cùng có trong hiệu đó.
A = \(\overline{..1}\) - \(\overline{..6}\) + \(\overline{..9}\)
1 - 6 + 9 = 8
A = \(\overline{...8}\)
3 -4
4 và 7
Hai phân số này có bằng nhau không ? Vì sao ?
ở đây có 2 trường hợp
TH1: 2 phân số này không bằng nhau vì phân số 3/4 thuộc phân số dương còn -4/7 thuộc phân số âm , mà theo như trong sách giáo khoa thì phân số dương luôn luôn lớn hơn phân số âm
TH2: 2 phân số này không bằng nhau vì khi nhân chéo ta thấy:3.7 không thể nào bằng với -4.4 được
\(\frac{3}{4}\ne\frac{-4}{7}\) Vì 3.7 ≠ - 4.4
Trong bữa ăn, có nên xem chương trình truyền hình không? Vì sao? *
Không nên xem vì không tập trung vào việc ăn uống.
Không nên xem vì não bộ không thể điều khiển 2 việc cùng lúc.
Nên xem chương trình mình yêu thích vì sẽ tạo không khí vui vẻ.
Nên xem vì có nhiều thông tin bổ ích trên truyền hình.
Không nên xem vì não bộ không thể điều khiển 2 việc cùng lúc.
không nên xemvì não bộ không thể điều khiển 2 việc một lúc.
a) giải thích vì sao không nên dùng dụng cụ bằng nhôm để đựng vôi hoặc hồ xây dựng viết phương trình hóa học .
b) Giải thích vì sao nước clo gia ven có tính tẩy màu ( (viết PTHH)
a)Không nên dùng xô,chậu, nồi nhôm để đựng vôi,nước vôi tôi hoặc vữa xây dựng vì các dụng cụ này sẽ bị chóng hư vì trong vôi, nước vôi hoặc vữa đều có chứa Ca(OH)2 là một chất kiềm nên tác dụng được với Al2O3 (vỏ bọc ngoài các đồ dùng bằng nhôm), sau đó đến Al bị ăn mòn.
tổng S = 3^0 +3^2 +3^4 +3^6 +3^8 +...+3^2006 +3^2008 tận cùng bằng chữ số nào?Vì sao? (Có giải thích)
30 + 32 có tận cùng bằng 0
34 + 36 = 34( 30 + 32) có tận cùng bằng 0
38 + 310 = 38( 30 + 32) có tận cùng bằng 0
...
32006 + 32008 = 32006( 30 + 32) có tận cùng bằng 0
Vậy S có tận cùng bằng 0
1) Cho \(a;b\in N\). Chứng minh rằng \(\left(6a+9b\right)⋮3\)
2) Cho \(\left(2a+4b\right)⋮3\)với \(a;b\in N\)
Chứng minh rằng \(\left(4a+2b\right)⋮3\)
3) Chứng minh: \(\overline{aaa⋮37}\)
Bạn nào ghi lời giải đúng, đầy đủ và giải thích vì sao bạn làm như vậy mình cho 2tk, nếu ko giải thích thì không đc nha!!
1)
Ta có : \(6a+9b=3.\left(2a+3b\right)\)(đặt 3 làm thừa số chung )
Vì \(3⋮3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+3b\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2)
Ta có : \(2a+4b=2a+2b+2b⋮3\)
\(4a+2b=2a+2a+2b\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2a⋮3\\2b⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+2a+2b⋮3\Leftrightarrow\left(4a+2b\right)⋮3\)
3)
Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
Vì 37 chia hết cho 37
<=> a.3.37 chia hết cho 37
<=> \(\overline{aaa}⋮37\)
thay các chữ a,b,c bằng chữ số không giống nhau thích hợp
\(\overline{ab}\times\overline{cc}\times\overline{abc}=\overline{abcabc}\)
giải
biến đổi đẳng thức thành
\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)
\(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)
phân tích ra thừa số nguyên tố \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là \(13.7\)hoặc \(91.1\)
th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)
th2 cho \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì b=c
vậy ta có \(13.77.137=137137\)
Sửa một chút nhé:
\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)
<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)
<=> \(\overline{ab}.c=91\)