Đặt x/4=y/7=k => x = 4k, y = 7k

=>xy=112

=>4k.7k=112

=>28k²=112

=>k²=4

=>k=\(\pm2\)

Với k = 2 => x = 8, y = 14

Với k = -2 => x = -8, y = -14

Vậy...

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k\)

\(\Rightarrow y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2\)

\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

+ Với \(k=2\)

\(\Rightarrow x=4k=2.4=8\)

\(\Rightarrow y=7k=7.2=14\)

+ Với \(k=-2\)

\(\Rightarrow x=4k=-2.4=-8\)

\(\Rightarrow y=7k=-2.7=-14\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(xy=112\Rightarrow4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)

Xét \(k=2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}\)

Xét \(k=-2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=-2\\\frac{y}{7}=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}\)

Vậy....

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4.k.7.k=112\)

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow x=8,y=14\)

+) \(k=-2\Rightarrow x=-8,y=-14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có : x = 4k ; y = 7k và xy = 112

=> xy = 4k . 7k = 112

=> 28. k² = 112

=>  k² = 4 

=> k = -2 hoặc k = 2

Th1 : ( k = -2)

\(\frac{x}{4}=-2\Leftrightarrow x=-8\)

\(\frac{y}{7}=-2\Leftrightarrow y=-14\)

Th2 :

\(\frac{x}{4}=2\Leftrightarrow x=8\)

\(\frac{y}{7}=2\Leftrightarrow y=14\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           ⇒ x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k⇒ x=2.4=8

                   y=7k⇒ y=7.2=14

 TH2:           x=4k⇒ x=(-2).4=-8

                   y=7k⇒ y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(8;14)(-8;-14)

Ta đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> x = 4k ; y = 7k 
Thay vào ta có : x . y = 112 
                  => 4k . 7k = 112 
                  => 28k²    = 112 
                 => k²          =  4
                 => k            = \(\pm2\)
+) x = 2 . 4 = 8 
y = 2 . 7 = 14 
+) x = -2 . 4 = -8 
y = -2 . 7 = -14 
Vậy : x = { -8 ; 8 } ; y = { -14 ; 14 } 

Hannah Robert đừng copy rồi sửa của Nobi Nobita nha

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           \(\Rightarrow\)x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k\(\Rightarrow\)x=2.4=8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.2=14

 TH2:           x=4k\(\Rightarrow\)x=(-2).4=-8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) TM là:(8;14)(-8;-14)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> 7x=4y(*)

Mà xy=112      => x= \(\frac{112}{y}\)

Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)

<=> \(\frac{784}{y}=4y\)

<=> \(784=4y^2\)

<=> \(y^2=196\)

<=> y=\(\pm14\)

=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)

Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)

Gọi k là thừa số của 2 số x , y 
x = 4k 
y= 7k 
Thay vào ta có :
xy = 112 
 4k . 7k = 112 
  => 28k² = 112 
  => k²     = 112 : 28 
  => k²      =  4
  => k = \(\pm2\) 
Vậy :
=> x = 2. 4 = 8 
x = -2 . 4 = -8 
=> y = 2 . 7 = 14 
=> y = -2 . 7 = -14 
 

theo bài ra ta cs: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau cs

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{xy}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)

=> x=4*4=16

y=7*4=28

Ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay x=4k và y=7k vào xy ta có

\(x\cdot y=4k\cdot7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Với  \(k=2\)ta có

\(\hept{\begin{cases}x=4\cdot2=8\\y=7\cdot2=14\end{cases}}\)

Với \(k=-2\)ta có

\(\hept{\begin{cases}x=4\cdot-2=-8\\y=7\cdot-2=-14\end{cases}}\)

Ta có các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)là \(\left(8;14\right)\)và \(\left(-8;-14\right)\)

Theo bài ra ta có \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và x*y=112
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x\cdot y}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)
=>x=16
y=28
tick đúng cho mik nhá

x= 16

y= 28

****

chép bài nhau xong sai kìa bạn cao nguyễn thu uyên.Kết QUẢ SAI ÒI X=8 VÀ Y=14 

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=4k\); \(y=7k\)

mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)

TH1: Nếu \(k=-2\)

\(\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\); \(y=\left(-2\right).7=-14\)

TH2: Nếu \(k=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\); \(y=2.7=14\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(-8;-14\right)\), \(\left(8;14\right)\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào \(x.y=112\)ta có:

        \(x.y=112\)

\(\Rightarrow\)\(4k.7k=112\)

\(\Rightarrow\)\(\left(4.7\right).\left(k.k\right)\)\(=112\)

\(\Rightarrow\)\(28.k^2=112\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=4\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=\pm2\)

+, Với \(k=2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)

+, Với \(k=-2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).4=-8\\y=\left(-2\right).7=-14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)

Đặt k = x4=y7⇒x=4k,y=7kx4=y7⇒x=4k,y=7k

Từ x.y = 112, ta có: 4k.7k = 112

⇒⇒ 28k228k2 = 112

⇒k2=4⇒k2=4

⇒[k=−2k=2⇒[k=−2k=2

Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: k = -2

⇒x=−8,y=−14⇒x=−8,y=−14

TH2: k = 2

⇒x=8,y=14⇒x=8,y=14

Vậy ⎡⎣⎢⎢⎢{x=−8y=−14{x=8y=14

Đặt x/4 = y/7 = t => x = 4t ; y = 7t

Thay  vào xy ta đc

   4t.7t = 112 

   28 t^2 = 112

   t^2       = 4

=> t = 2 hoặc t = -2 

(+) t = 2 => x =2.4 = 8 ; y = 7.2 = 14 

(+) t = - 2 => x = -8 ; y = -14

x/4 = y/7 <=> 7x = 4y <=> 7x - 4y = 0 (1) 
vì xy = 112 => y = 112/x (2) 
từ (1) và (2) ta được: 
7x - 4(112/x) = 0 
<=> 7x^2 - 448 = 0 <=> x^2 = 448/7 = 64 <=> x = + - 8