tham khảo!!

https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> \(\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a² - b² + 2c² = 108 => 4k² - 9k² + 32k² =>27k² = 108

=> k = \(\pm\)2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)

= a²/4 - b²/9 + 2c²/32 = 108/27 = 4

a = 8

b = 12

c = 16

bn hiểu dc bài tui làm mới thấy dc cái hay của toán và tự học toán k cần học thêm

cảm ơn

đáp án đúng là :

a) 8         b)  12           c) 16

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=>\(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow a=\)+4

=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow b=\)+6

=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow c=\)+8

Vậy ta có 2 cặp (a,b,c) là: (4,6,8) và (-4,-6,-8).

Ban vao cau hoi tuong tu nha Nguyễn Thị Thanh Hà

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

= \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a²=16;b²=36;c²=64

=> (a;b;c)=(4;6;8);(-4;-6;-8)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

Ta có: 

\(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)

\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow b=\pm6\)

\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=64\Rightarrow c=\pm8\)

Vậy ...

xin lỗi các bạn đây là bài toán lớp 7

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow a^2=16;b^2=36;c^2=64\)

\(\Rightarrow\) a = + 4; b = + 6; c = + 8

Theo bài ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}nên\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)và \(a^2-b^2+2c^2=108\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=>a^2=16=>a=cộng trừ 4
b^2=36=>b=cộng trừ 6
2c^2=128=> c^2=64=>c= cộng trừ 8
nếu đúng tick đúng cho mik nhá

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)hay \(\frac{a^2}{4}\)=\(\frac{b^2}{9}\)=\(\frac{2c^2}{32}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a^2}{4}\)=\(\frac{b^2}{9}\)=\(\frac{2c^2}{32}\)=\(\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}\)

suy ra \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16hay\pm4\)

\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36hay\pm6\)

\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=64hay\pm8\)

vậy a=\(\pm4\)

\(b=\pm6\)

\(c=\pm8\)

chúc bạn làm bài tốt

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}\)

1.

a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=> a = -3.2 = -6

b = -3.3 = -9

c = -3.4 = -12

d = -3.5 = -15

2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)

=> a = 4

b = 6

c = 8

3.

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a² = 4.4 = 16 => a = +-4

b² = 4.9 = 36 => b = +-6

2c² = 4.32 = 128 => c² = 64 => c = +-8

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{c^2}{16}=4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)

\(\frac{10^3+5\cdot10^2+5^3}{6^3+3\cdot6^2+3^3}\)