\(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{169}{13}=13\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=13\Rightarrow x=13.6=78\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=13\Rightarrow y=13.4=52\)

\(\Rightarrow\frac{z}{3}=13\Rightarrow z=13.3=39\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ bằng nhau

Thánh cũng lạy con vì thánh mới lớp 6

zz

Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :

Link :   https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....

Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách

OK

\(2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)\(=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{169}{13}=13\)( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13\cdot6=78\\y=13\cdot4=52\\z=13\cdot3=39\end{cases}}\)

`2x^2+3y^2+4z^2-2(x+y+z)+2`

`=2x^2-2x+1/2+3y^2-2y+1/3+4z^2-2z+1/4+11/12`

`=2(x-1/2)^2+3(y-1/3)^2+4(z-1/4)^2+11/12>=11/12`

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=\dfrac12\\y=\dfrac13\\z=\dfrac14\\\end{cases}\)

sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Vô câu hỏi tương tự mà tham khảo

Tự làm đi nhóc cái này còn cơ bản nên suy nghĩ chút đi 

Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}=\frac{2x+3y-2z}{20+18-6}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}.10=5\\y=\frac{1}{2}.6=3\\z=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

* Ta có x/10=y/6=z/3 => 2x/20=3y/18=2z/6 vafd 2x+3y-2z=16

Áp dụng tính chát dãy tỉ số bằng nhau ta đc

2x/20=3y/18=2z/6=2x+3y-2z/20+18-6=16/30=8/15

+) x=16/3

+) y=16/5

+) z=8/5

kết luận tự viết và phần còn lại tương tự nhé e.

a, x/3 = y/-4 = z/-5 

=> 2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20

 theo đề bài áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20 = 2x + 3y - 4z/6 + (-12) - (20) = 70/14 = 5

=> x = 5.3 = 15

     y = 5.(-4) = -20

     z = 5.(-5) = -25  

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là đc mà

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y-4z}{2\cdot3+3\cdot4-4\cdot5}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=100\\\frac{y}{4}=100\\\frac{z}{5}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=300\\y=400\\z=500\end{cases}}}\)

Vậy.......

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{20}=\frac{2x+3y-4z}{6+12-20}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow x=100.3=300\)

    \(y=100.4=400\)

    \(z=100.5=500\)

Vậy x = 300; y = 400; z = 500

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y-4z}{6+12-20}=\frac{-200}{-2}=100.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=100\Rightarrow x=300\)

\(\frac{y}{4}=100\Rightarrow y=400\)

\(\frac{z}{5}=100\Rightarrow z=500\)

a, dễ nhé 

b, \(\frac{z}{x}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{40x+70z}{-120+350}=\frac{1000}{230}=\frac{100}{23}\)

tự thay nhé

c, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=6k\\z=7k\end{cases}}\)

Ta có : \(xyz=-1680\)

\(\Leftrightarrow5k.6k.7k=-1680\)

\(\Leftrightarrow210k^3=-1680\Leftrightarrow k^3=-8\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)

d, Theo bài ra ta có : \(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ra luôn nhé 

a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\2x+3y-4z=25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{-4}=\frac{3y}{21}=\frac{4z}{12}\\2x+3y-4z=25\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-4}=\frac{3y}{21}=\frac{4z}{12}=\frac{2x+3y-4z}{-4+21-12}=\frac{25}{5}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=35\\z=15\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}\frac{z}{x}=\frac{-3}{5}\\40x+70z=1000\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}\\40x+70z=1000\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{70z}{-210}=\frac{40x}{200}\\40x+70z=1000\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{70z}{-210}=\frac{40x}{200}=\frac{40x+70z}{200-210}=\frac{1000}{-10}=-100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-500\\z=300\end{cases}}\)

c) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=6k\\z=7k\end{cases}}\)

xyz = -1680 <=> 5k.6k.7k = -1680

                    <=> 210k³ = -1680

                    <=> k³ = -8

                    <=> k³ = (-2)³

                    <=> k = -2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)

d) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=4z\\x+y+z=169\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\\x+y+z=169\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{169}{\frac{13}{12}}=156\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=78\\y=52\\z=39\end{cases}}\)

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...