bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=2+8=10\left(cm\right)\)

△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\\ \Rightarrow AB=8\left(cm\right)\)

Ta có: Tam giác $AHB$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HB^2=AB^2$ định lí Pytago
suy ra $AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-2^2=AB^2-4$

 Tam giác $AHC$ vuông tại $H$ ($AH⊥BC$)
nên $AH^2+HC^2=AC^2$ định lí Pytago

suy ra $AH^2=AC^2-HC^2=AC^2-8^2=AC^2-64$

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ 
nên $AB^2+AC^2=BC^2$ định lí Pytago

suy ra $AB^2+AC^2=(HB+HC)^2=(2+8)^2=100$

Có: $AH^2=AB^2-4;AH^2=AC^2-64$

Nên $2AH^2=AB^2+AC^2-4-64=100-4-64=32$

suy ra $AH^2=16$ hay $AH=8(cm)$ 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HC\cdot HB\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)

hay AH=4(cm)

Vậy: AH=4cm

ko biết

+) +) Xét Δ ABH vuông tại H  

\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)   ( định lí Py-ta-go )

\(\Rightarrow AB^2=4^2+2^2\)

\(\Rightarrow AB^2=16+4=20\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\)  ( do AB > 0 )

+) Xét Δ AHC vuông tại H  

\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)    ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow AC^2=4^2+8^2\)

\(\Rightarrow AC^2=16+64=80\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{80}\)    ( do AC > 0 )

+) Ta có \(AH\perp BC\)  tại H

\(\Rightarrow H\in BC\)

\(\Rightarrow\) HB + HC = BC

=> BC = 2 + 8 = 10 ( cm)

Vậy ...

@@ Học tốt

Đề bài nó cho số k đẹp hay là t tính sai nhỉ ?

cảm ơn bạn nha mình k cho bạn 3 k rồi đó

Xét  \(\Delta ABH\)và   \(\Delta CAH\)có

     \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

    \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc HAC)

suy ra:  \(\Delta ABH~\Delta CAH\) (g.g)

suy ra:   \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

hay   \(\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}=\frac{BH}{30}\)

suy ra:  \(CH=\frac{6.30}{5}=36\)

             \(BH=\frac{5.30}{6}=25\)