Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p $\in$ N)

Tương tự:  A = 31q + 28 (q $\in$ N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q $\ge$ 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                         => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                         => p - q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                         => q = 3

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(A\)

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: \(A=29p+5\left(p\in N\right)\)

Tương tự:  \(A=31q+28\left(q\in N\right)\)

Nên: \(29p+5=31q+28\) \(\Rightarrow\) \(29-\left(p-q\right)=2q+23\)

Ta thấy: \(2q+23\) là số lẻ \(\Rightarrow\) \(29\left(p-q\right)\) cũng là số lẻ \(\Rightarrow\)\(p-q\ge1\)

Theo giả thiết A nhỏ nhất

\(\Rightarrow\) q nhỏ nhất \(\left(A=31q+28\right)\)

\(\Rightarrow\)\(2q=29\left(p-q\right)-23\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\) \(p-q\) nhỏ nhất

Do đó:

\(p-q=1\) \(\Rightarrow\) \(2q=29-23=6\)

\(\Rightarrow\) \(q=3\)

Vậy số cần tìm là: \(A=31q+28=31.3+28=121\)

Bạn tham khảo nhé ! 

Ấn vào đây nhé bạn !

biết rắng khi chia số này cho 29 dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28

222222222222222222

neu chia het cho 29 thi chia cho 31  du 28 - 5 =  23

hieu cua 31 va 29 la :    31 - 29 = 2

thuong cua phep chia cho 31 la :

[ 29 - 23] : 2 = 3

[ hoac goi a thuong luc nay cua phep chia cho 31]

        2 x a + 23 = 29 => a = 3

so cam tim la :

31 x 3 + 28 =  121

dung 100 % luon

so can tim la 121 nhe

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

                        Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ

                                    =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất

            => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

              => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12

Bài này mình làm rồi :

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

121

Số cần tìm là 121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

gọi số cần tìm là a, ta có

a :29 dư 5; a :31 dư 28

a=29p+5; a=31q+28

khi do ta co: 29p+5 = 31q+28 (*)

=> 29(p-q) = 2q+23

=> 28(p-q) + (p-q) - 1 = 2q +22

ve phai chia het cho 2 nen [(p-q)-1] cung chi het cho 2

ma do a la so tu nhien nho nhat nen [(p-q)-1] = 0 => p = q+1 thay vao (*)

ta duoc q = 3 => p = 4. Vay so a = 31*3+28 = 121 hay a = 4*29 + 5 = 121

Cám ơn mấy bạn nha vì đã giup mình làm được bào này. Cám ơn các bạn nhiều lắm.

121 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI