(x+ 5)(x + 6)(x - 4) ≥ 0  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+6\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-6\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(x\ge4\) (t/m)

- Dùng bảng xét dấu là nhanh nhất rồi nếu ko 3 cái nhân lại chia nhiều trường hợp lắm bạn

Bài đó không cần dùng bảng xét dấu cũng được mà bạn

M=\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(\text{M dương }\Leftrightarrow\text{M}\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\ge0\)

\(\text{TH1}:\)

\(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x>-4\end{cases}}}\Rightarrow x\ge3\)

\(\text{TH2}:\)

\(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x< -4\end{cases}}}\Rightarrow x\le3\)

\(\text{Vậy với }x\ge3\text{ hoặc }x\le3\text{ thì M dương }\)

Bài này không cần dùng bảng xét dấu đâu bạn. Bạn lập luận như sau:

 M dương khi:  (x+3) và (x+4) cùng dấu

 TH1:  (x+3) > 0    =>   x > -3

            (x+4) > 0    =>   x > -4 

     =>  x > -3

 TH2:  (x+3) < 0   =>   x < -3

            (x+4) < 0  =>   x < -4

     =>   x < -4

Vậy x > -3 hoặc x < -4

  \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+3>0\:\Leftrightarrow\:x>-3\\x+4>0\:\Leftrightarrow\:x>-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+3< 0\:\Leftrightarrow\:x< -3\\x+4< 0\:\Leftrightarrow\:x< -4\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\:\)

VÔ nghiệm

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow x-2+x-5=3\)

\(\Rightarrow2x-7=3\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\) 

        \(x-2+x-5=3\)

                    \(2x-7=3\)

                           \(5x=10\)

                             \(x=2\)

- Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x+1}\)

- Lập bảng xét dấu :

- Từ bảng xét dấu :

 +, Để f(x) < 0 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\2< x< 3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Đặt A = (x-2)².(x+1/3).(x-1)

Ta có bảng xét dấu :

Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)

tất cả các cậu cứ cãi nhau hoài vậy

ĐKXĐ: \(1< x\le\dfrac{3}{2}\)