\(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

Vì \(x\le3\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\le-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\le1-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\)\(P\le\dfrac{3-2\sqrt{3}}{3}\)

Dấu = xra khi x=3

Vậy \(P_{max}=\dfrac{3-2\sqrt{3}}{3}\)

a, +) Thay y = -2 vào phương trình trên  ta có :

( -2 + 1 )² = 2 . ( -2 ) + 5

1              =              1

Vậy y = -2 thỏa mãn phương trình trên

 +) Thay y = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 1)² = 2 . 1 + 5

4            =           7

Vậy y = 1 thỏa mãn phương trình trên

b, +) Thay x =-3 vaò phương trình trên , ta có :

( -3 + 2 )² = 4 . ( -3 ) + 5

2               =            -7

Vậy x = -3 không thỏa mãn phuong trình trên 

+) Thay x = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 2 )² = 4 . 1 + 5

9             =            9

Vậy x = 1 thỏa mãn phương trình trên

c, +) Thay t = -1 vào phương trình , ta có :

[ 2 . ( -1 ) + 1 ]² = 4 . ( -1 ) + 5

1                       =               1

Vậy t = -1 thỏa mãn phương trình trên 

+) Thay t = 3 vào phương trình trên , ta có :

( 2 . 3 + 1 )² = 4 . 3 + 5

49                =        17

Vậy t = 3 không thỏa mãn phương trình trên

d, +) Thay z = -2 vào phương trình trên , ta có :

( -2 + 3 )² = 6 . ( -2 ) + 10

1              =             -2

Vậy z = -2 không thỏa mãn phương trình trên

+) Thay z = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 3 )² = 6 . 1 + 10

16           =            16

Vậy z =1 thỏa mãn phương trình trên 

a: Ta có: \(P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\)

\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

Bài 2: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a;

int main()

{

cin>>a;

if (a%2==0) cout<<"la so chan";

else cout<<"La so le";

return 0;

}

do \(\left(x-2\right)^2\ge o\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{6}{\left(x-2\right)^2+5}\ge\frac{6}{5}\)

Suy ra \(\frac{6}{\left(x-2\right)^2+5}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{6}{5}\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy

cảm ơn bạn nhiu

hehe chiều mình cũng thế

https://diendantoanhoc.net/topic/74052-cho-xyz0-xyz1-tim-gtnn-c%E1%BB%A7a-p-fracx2yzyzfracy2zxzxfracz2xyxy/

vào là có ok

Có \(3-P=\left(1-\frac{x}{x+1}\right)+\left(1-\frac{y}{y+1}\right)+\left(1-\frac{z}{z+1}\right)\)

                   \(=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)+3}\left(Svacxo\right)\)

                                                                             \(=\frac{9}{2004+3}=\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow3-P\ge\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{668}{223}\)

Dấu "=" tại x = y = z = 668