Theo đề bài thì số đó chia 7;8;9 dư 1.

Số nhỏ nhất chia hết cho 7;8;9 là:

               7.8.9=504

Suy ra số cần tìm có thể là 505: 1009:...

 Mà đây là một số có ba chữ số

 vậy số Quân viết là 505

Thử lại: (505-8):7=71

            (505-9):8=62

            (505-10):9=55

                                    Đáp số:505 ( cách 1 )

Cách 2 : Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 
Suy ra h = 504 + 1 
h = 505. 
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ ) 

Gọi số cần tìm là a

Vì (a - 8) chia hêt cho 7 nên a-1 chia hết cho 7 

(viết các trường hợp tương tự)

Ta có : a-1 chia hết cho 7;8;9. Vì a nhỏ nhất nên a = BCNN(7;9;8)

BCNN(7;8;9)=7x8x9=504

Vâỵ a-1=504 suy ra a=504+1=505

Vâỵ a =505

Gọi số bạn Nam nghĩ là a ; theo bài ra ta có:

\(a-8=a-7-1⋮7=>a-1⋮7\)

\(a-9=a-1-8⋮8=>a-1⋮8\)

\(a-10=a-1-9⋮9=>a-1⋮9\)

=> \(\left(a-1\right)⋮7,8,9\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7= 7.1 ; 8= 2³ ; 9=3² ;

=> BCNN(7,8,9) = 7.2³.3²=7.8.9=504

Mà B(504) = (504; 1008; 1512;.......);

Mà số bạn nghĩ là số có 3 chữ số nên a-1=504 thỏa mãn đề bài

=>a=505;

Vậy số bạn Nam nghĩ là 505;

CHÚC BẠN HỌC TỐT............

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến là h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505