Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bé Thơ Ngây

Bạn Nam nghĩ ra một số có 3 chữ số. Nếu bớt số đó đi 8 thì được số chia hết cho 7,nếu bớt đi 9 thì được số chia hết cho 8,nếu bớt đi 10 thì được số chia hết cho 9. Hỏi Nam nghĩ ra số nào??????

An Trịnh Hữu
13 tháng 7 2017 lúc 10:24

Gọi số bạn Nam nghĩ là a ; theo bài ra ta có:

\(a-8=a-7-1⋮7=>a-1⋮7\)

\(a-9=a-1-8⋮8=>a-1⋮8\)

\(a-10=a-1-9⋮9=>a-1⋮9\)

=> \(\left(a-1\right)⋮7,8,9\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7= 7.1 ; 8= 23 ; 9=32 ;

=> BCNN(7,8,9) = 7.23.32=7.8.9=504

Mà B(504) = (504; 1008; 1512;.......);

Mà số bạn nghĩ là số có 3 chữ số nên a-1=504 thỏa mãn đề bài

=>a=505;

Vậy số bạn Nam nghĩ là 505;

CHÚC BẠN HỌC TỐT............

Trần Đăng Nhất
13 tháng 7 2017 lúc 9:49

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến là h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
Kia-K3
Xem chi tiết
Bùi Thị Bảo Châm
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thủy
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Pretty Girl
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết