* Áp dụng hằng đẳng thức:

Ta có:

Ta có:

gồm có 10 số hạng

có chữ số tận cùng bằng 0. Do đó, ta có thể viết:

Thay vào (*) ta được:

2110 - 1 = 20.10.A = 200A

Suy ra: 2110 - 1 chia hết cho 200.

link tham khảo 

ccaau hỏi của ng duy mạnh 

link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/60197622644.html

hok tót

a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ

hay p-1 và p+1 là số chẵn

hay \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1(k∈N) hoặc p=3k+2(k∈N)

Khi p=3k+1 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\left(3k+2\right)⋮3\)

Khi p=3k+2 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\cdot3\cdot\left(k+1\right)⋮3\)

hay Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)

Ta có: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)(cmt)

\(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)(cmt)

mà (3;8)=1

nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\cdot8=24\)(đpcm) 

Theo đb ta có: P là nguyên tố lớn hơn  3

Suy ra: P không chia hết cho 2 và 3

Ta lại có: P không chia hết cho 2 

Suy ra: (P-1) và (P+1) là hai số chẵn liên tiếp nhau

Suy ra: (P-1).(P+1) chia hết cho 8  (*)

a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

:a) 999³ + 1 

= 999³ + 1³

=(999+1)(999²−999+1)

=1000.(999²−999+1)⋮1000

b) 199³ − 199

= 199³ + 1-200

=(199+1)(199²−199+1) -200

=200(199²−199+1) -200⋮200

à bài này dễ ấy mà :v

 bài 1

 số bội của 4 = (200-12)/4 + 1 = 48 

=> có 48 bội của 4 thuộc [12;200]