Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=>x.y=2k.5k

40 = 10k^ 2

k^ 2 = 4

k = +-2

Với :k=2 ⇒ x=2.2=4 ; y=2.5=10

Với : k=-2 ⇒ x=-2.2=-4 ; y=-2.5=-10

Vậy : x=2 ; y=10 hoặc x=-2 ; y=-10

x/2xy/5=40:10=4

==>x=4*2=8

y=4*5=20

chep de sai ak

Bài 5:

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Trường hợp 1: Với \(k=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)

Trường hợp 2: Với \(k=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)

Bài 3:

Theo đề ra, ta có: \(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-2z}{3.3+8-2.5}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=8.2=16\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10\)

x/2=y/5=k suy ra x=2k; y=5k

5kx2k=40

10k^2=40

k^2=40:10=4

k=-2(x;y<0)

ta có; x=-2x2=-4

y=-2x5=-10

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow\frac{x.y}{2.5}=\frac{40}{10}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>=\frac{x}{2.k}=\frac{y.}{5.k}\left(k\right)khác0\)

mà x.y=40

=>2k.5k=40

=>(2.5)k=40

10k=40

k=40:10

k=4

=>\(\frac{x}{2k}=\frac{x}{5k}=\frac{x}{2.4}=\frac{y}{5.4}=\frac{x}{8}=\frac{y}{20}\)

=>x.k=x.4=8

x=2

y.k=y.4=20

y=5

mk hoc lop 6 soryy ko giup duoc

\(\frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{1}\)

=>\(\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=x-y\)

=>\(\frac{y}{5}+y=x-\frac{x}{5}\)

=>\(\frac{y}{5}+\frac{5y}{5}=\frac{5x}{5}-\frac{x}{5}\)

=>\(\frac{y+5y}{5}=\frac{5x-x}{5}\)

=>\(\frac{6y}{5}=\frac{4x}{5}\)

=>6y=4x

=>\(y=\frac{4}{6}.x\)

Lại có: \(\frac{x-y}{1}=\frac{x.y}{2}\)

=>2.(x-y)=x.y

=>\(2.\left(x-\frac{4}{6}.x\right)=x.y\)

=>\(2.\frac{1}{3}.x=x.y\)

=>\(\frac{2}{3}=y\)

=>\(x=\frac{2}{3}:\frac{4}{6}=1\)

Vậy x=1,\(y=\frac{2}{3}\)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{2.10}=\frac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

    \(y^2=25\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)

Mà 2 và 5 cùng dương nên x;y phải cùng âm hoặc cùng dương

=>\(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2}\)

Thay \(y=\frac{5x}{2}\) vào biểu thức xy = 10

\(x\left(\frac{5x}{2}\right)=10\)

\(\Rightarrow5.x^2=10.2\)

\(\Rightarrow5.x^2=20\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

=>x =  \(\pm\) 2 ; y = \(\pm\) 5

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và \(x.y=40\)

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.5k\)

     \(40=10k^2\)

     \(k^2=4\)

    \(k=+-2\)

Với: \(k=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.5=10\)

Với: \(k=-2\Rightarrow x=-2.2=-4;y=-2.5=-10\)

Với: \(x=2;y=10\)hoặc \(x=-2;y=-10\)

x/y=2/5==>x/2=y/5

x/2*y/5=40/10=4

x=8

y=20

Nguyen Ho Khanh Duy thiếu cần à nó ghi x.y=40 chứ bằng 160 à