Xác định các hệ số a,b sao cho các đa thức sau viết được dưới dạng bình phương của một đa thức nào đó
a) x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b
b) x4 + ax3 + bx2 - 8x + 1
Xác định các hệ số a,b sao cho các đa thức sau viết được dưới dạng bình phương của một đa thức nào đó
a) x4 + 2x3 + 3x2 + ax + b
b) x4 + ax3 + bx2 - 8x + 1
Câu hỏi của Khánh Ngọc Cute - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
làm ơn giúp mình bài toán hình phần d với cảm ơn nhiều( hình lớp 7 đó)
Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:
P= x4+ax3+bx2-8x+1
là bình phương của 1 đa thức
Xác định các hệ số a, b sao cho đa thức sau viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên nào đó:\(A,x^4+2x^3+3x^2+ax+b\)
\(x^4=ax^3+bx^2-8x+1\)
Help me .-.
I wanna cry... :"<
Tìm các hệ số nguyên a b c d sao cho đa thức x^4+ax^3+bx^2-8x+4 viết được dưới dạng bình phương của đa thức x^2+cx+d
Câu hỏi của Trà My - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho đa thức: f(x)=x4+ax3+bx2+cx+df(x)=x4+ax3+bx2+cx+d ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(9)+f(-5
)
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)
Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)
Chúc bạn hok tốt <3
Tìm các hệ số nguyên a,b,c,d sao cho đa thức x4 +ax3 + bx2 -8x + 4 viết được dưới dạng bình phương của đa thức x2 + cx +d.
ai giúp mik với!!!
Ta có \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^2\).
Hệ số tự do của \(\left(x^2+cx+d\right)^2\) là \(d^2\).
Vì vậy \(d^2=4\Leftrightarrow d=\pm2\).
Với \(d=2\) ta có:
\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+2\right)^2\).
Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\) ta có:
\(\left(x^2+cx+2\right)^2=x^4+c^2x^2+4+2cx^3+4cx+4x^2\)\(=x^4+2cx^3+x^2\left(c^2+4\right)+4cx+4\).
So sánh \(x^4+2cx^3+x^2\left(c^2+4\right)+4cx+4\) với \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}2c=a\\c^2+4=b\\4c=-8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-2\\a=-4\\b=8\end{cases}}\).
Tương tự cho trường hợp \(d=-2\).
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 | –5 5 4 |
b) 15 – 2x | 15 – 2 1 |
c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 | 3 5 1 |
d) –1 | 1 –1 0 |
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1
= -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.
⇒ Bậc của đa thức là 5.
b) 15 – 2x = -2x1 +15.
⇒ Bậc của đa thức là 1.
c) 3x5 + x3 - 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1.
⇒ Bậc của đa thức bằng 3.
d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
Cho đa thức :F(x) =x4 + 2x3 -2x2 -6x + 5
Trong các hệ số sau : 1;-1;2;-2 số nào là nghiểm của đa thức F(x)
❤❤❤
`m=1=>f(x)=0`
`=>m=1(tm)`
`m=-1=>f(x)=9`
`=>m=-1(l)`
`m=2=>f(x)=1`
`=>m=2(l)`
`m=-2=>f(x)=-7`
`=>m=-2(l)`
Vậy m=1 thì f(x)=0