a) Ta có : A = 10²⁸ + 8 

                   = 100...0 + 8 (28 chữ số 0)

                   = 100...008 (27 chữ số 0)

Nhận xét: 10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 

lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)8 (1)

Nhận xét : 10²⁸ + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)

=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)9(2)

Từ (1) và (2) ta có :

ƯCLN(8,9) = 1

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)BCNN(8,9) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

Ta có :

\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )

Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)

Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)

b ) B = 5 + 5² + ... + 5⁷ . 5⁸

= ( 5 + 5² ) + ... + ( 5⁷ . 5⁸ )

= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 5⁷ . ( 1 + 5 )

= 5 . 6 + ... + 5⁷ . 6

= 6 . ( 5 + ... + 5⁷ ) \(⋮\)6

a ) 53! - 51!

= 51! . ( 52 . 53 - 1 )

= 51! . 2755 

mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755 

Vậy 53! - 51!  \(⋮\)29

c) Ta có : \(C=3+3^2+.....+3^{29}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)

\(=3\left(1+3+9\right)+.....+3^{27}\left(1+3+9\right)\)

\(=3.13+......+3^{27}.13\)

\(=13\left(3+.....+3^{27}\right)\) chia hết cho 13

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

8⁷-2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸

2²¹-2¹⁸=2¹⁸(2³-1)

2¹⁸*7

Vì 2¹⁸ chia hết cho 2, 7 chia hết hết cho 7

Nên 2¹⁸*7 chia hết 14