khi khai triển và sắp xếp theo bậc ta có:
Q(x) = (3x²+2x-7)⁶⁴ = a₁.x¹²⁸ + a₂.x¹²⁷ +...+ a_o
tổng các hệ số là a₁ + a₂ + ... + a_o = Q(1) = (3+2-7)⁶⁴ = 2⁶⁴

( để tính tổng các hệ số thường ta chỉ cần thay x = 1 vào đa thức là ra)

Tổng các hệ số của Q(x)  = Q(1) = ( 3.1² +2.1 -7)⁶⁴ = 2⁶⁴

khi khai triển và sắp xếp theo bậc ta có:
Q(x) = (3x²+2x-7)⁶⁴ = a₁.x¹²⁸ + a₂.x¹²⁷ +...+ a_o
tổng các hệ số là a₁ + a₂ + ... + a_o = Q(1) = (3+2-7)⁶⁴ = 2⁶⁴

( để tính tổng các hệ số thường ta chỉ cần thay x = 1 vào đa thức là ra)

a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5

=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2

b: bậc của P(x) là 5

c: hệ số lớn nhất là 6

Hệ số tự do là 2

P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31

a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)

hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4 

\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)

hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4 

b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)

`a,`

`A=2x^6+(-5x^3)+(-3x^6)+x^3+(-3/5x^2)+(-1/2x^2)+8+(-3x)`

`A=2x^6-5x^3-3x^6+x^3-3/5x^2-1/2x^2+8-3x`

`A=(2x^6-3x^6)+(-5x^3+x^3)+(-3/5x^2-1/2x^2)-3x+8`

`A=-x^6-4x^3-1,1x^2-3x+8`

`b,`

Hệ số cao nhất của đa thức: `-1`

Hệ số tự do: `8`

Hệ số của `x^2: -1,1 (-11/10)`

a: A=2x^6-3x^6-5x^3+x^3-3/5x^2-1/2x^2-3x+8

=-x^6-4x^3-11/10x^2-3x+8

b: Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là 8

Hệ số của x^2 là -11/10

`a,` 

`Q(x)=` \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{2}{3}x^3+1\)

`Q(x)=`\(\left(\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{2}{3}x^3\right)+\dfrac{5}{2}x^2+\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x\right)+1\)

`Q(x)=`\(\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{1}{6}x+1\)

`b,` Bậc của đa thức: `2`

Hệ số cao nhất: `5/2`

Hệ số tự do: `1`

`c,`

`Q(-6)=`\(\dfrac{5}{2}\cdot\left(-6\right)^2+\dfrac{1}{6}\cdot\left(-6\right)+1\)

`= 5/2*36 -1+1 = 90-1+1=90`

`Q(1)= 5/2*1^2+1/6*1+1 = 5/2+1/6+1=8/3+1=11/3`

`Q(2)=5/2*2^2+1/6*2+1=5/2*4+1/3+1=10+1/3+1=31/3+1=34/3`

a: Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là -12

b: M+N

=2x^2+5x-12+x^2-8x-1

=3x^2-3x-13

Bài làm

a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)\left(\frac{1}{2}x^2y^5\right)\)

\(P=\left(-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\right)\left(x^3y^2x^2y^5\right)\)

\(P=-\frac{1}{3}x^5y^7\)

- Hệ số của P là -1/3

- Biến của P là x⁵y⁷ 

b) *) Thay x = 3 vào đa thức M_(x) ta đuợc:

           M₍₃₎ = 3² - 4.3 + 3

=>       M₍₃₎ = 9 - 12 + 3

=>       M₍₃₎ = 0

Vậy đa thức M_(x) có nghiệm là x = 3.

*) Thay x = -1 vào đa thức M_(x), ta được: 

           M₍₃₎ = (-1)² - 4.(-1) + 3

=>       M₍₃₎ = 1 + 4 + 3

=>       M₍₃₎ = 8

Vậy x = -1 không là nghiệm của đa thức M_(x) ( đpcm )

# Học tốt #

\(\frac{-2}{3x^3y^2}\cdot\frac{1}{2x^2y^5}=\frac{-2}{6x^5y^7}=\frac{-1}{3x^5y^7}\)

Phần hệ số là : \(-\frac{1}{3}\)Phần biến là : \(\frac{1}{x^5y^7}\) với x,y khác 0 

b, Với x=-1 và y=1 thì  P = \(\frac{-1}{3\left(-1\right)^5\left(1\right)^7}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)

a, P=  (-2/3.1/2).(x^3.x^2).(y^2.y^5)

    P=-1/3.x^5.y^7

  hệ số :-1/3

biến: x^5.y^7

b, Thay x=-1 ,y=1 vào đơn thức P . Ta có :

P=-1/3. (-1)^5.1^7

P=-1/3.-1.1

P=-1/3

P=(-2/3x^3y^2).(1/2x^2y^5)

P=(-2/3.1/2).(x^3.x^2).(y^2.y^5)

P=-1/3x^5y^7

Hệ số: -1/3: phần biến: x^5y^7

Thay giá trị của x và y tại x=-1,y=1. Ta có:

-1/3.(-1)^5.1^7

= -1/3.(-1).1

=1/3.1

=1/3