b. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn: a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017
Những câu hỏi liên quan
cho a,b là hai số dương thỏa mãn a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017. Tinh P =20a+8b+2017
Chưa ai giải thì thui
MK cũng bó tay
Chúc bn hok t
:) hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
b. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn: a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017
Hãy tính giá trị của biểu thức P=20a+11b+2017
Ta có:
a2017 + b2017 = a2017 + ab2016 + a2016b + b2017 - a2016b - ab2016
= a.(a2016 + b2016) + b.(b2016 + a2016) - ab.(a2015 - b2015)
= (a2016 + b2016).(a + b) - ab.(a2015 + b2015)
Chia cả 2 vế cho a2017 + b2017 = a2016 + b2016 = a2015 + b2015
=> a + b - ab = 1
=> a.(1 - b) - 1 + b = 0
=> a.(1 - b) - (1 - b) = 0
=> (1 - b).(a - 1) = 0
=> a = b = 1
Ta có: P = 20.a + 11.b + 2017
P = 20.1 + 11.b + 2017
P = 20 + 11 + 2017
P = 2048
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
a. Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2^a+37=lb-45l+b-45
b. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn: a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017
Hãy tính giá trị của biểu thức P=20a+11b+2017
cho a,b,c thoả mãn a^2016+b^2016+c^2016=a^2017+b^2017+c^2017=1. Tính B=a^2015+b^2016+c^2017
Cho ba số a;b;c thỏa mãn: a/2015=b/2016=c/2017. CMR: 4(a-b)(b-c) = (c-a)2
Đặt dãy tỉ số = k => a = 2014k , b = 2015k , c = 2016k Thay a,b,c vào đẳng thức dưới => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhớ mặt từ sau đừng bảo tui giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :\(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}=\frac{b-a}{2016-2015}=\frac{c-a}{2017-2015}=\frac{c-b}{2017-2016}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{1}=\frac{c-a}{2}=\frac{c-b}{1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(b-a\right)=c-a\\2\left(b-c\right)=c-a\end{cases}\Rightarrow4\left(b-a\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện:
a2014 + b2014 = a2015 + b2015 = a2016 + b2016. Hãy tính tổng: S = a2017 + b2017
Lời giải:
$a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}$
$\Leftrightarrow a^{2014}(a-1)+b^{2014}(b-1)=0(1)$
$a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}$
$\Leftrightarrow a^{2015}(a-1)+b^{2015}(b-1)=0(2)$
Lấy $(2)-(1)$ theo vế thu được: $a^{2014}(a-1)^2+b^{2014}(b-1)^2=0$
Ta thấy $a^{2014}(a-1)^2\geq 0; b^{2014}(b-1)^2\geq 0$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$a^{2014}(a-1)^2=b^{2014}(b-1)^2=0$
Mà $a,b>0$ nên $a=b=1$
Do đó $S=2$
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) A = 102016 - 2 / 102017 - 2 và B = 202015 + 1 / 102016 + 1
b) A = 20162017 - 3 / 20162018 - 3 và B = 20162016 + 3 / 20162017 + 3
c) A = 20172016 - 2015 / 20172017 - 2015 và B = 20172015 + 1 / 20172016 + 1
Cho các số nguyên dương a , b , c thỏa mãn \(2a^a+b^b=3c^c\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=2015^{a-b}+2016^{b-c}+2017^{c-a}\)
cho A= 1/2015+2/2016+3/2017+...+2016/4030-2016
B=1/2015+1/2016+1/2017+...+1/4030. chứng minh A/B là số nguyên.
Giup mình với nha
Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016
A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016
A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016
A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016
A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016
A=2016 - 2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030) -2016
A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)
A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)
mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030
nên A : B = -2014
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn hãy ủng hộ mk nhé !!! Thanks everyone!!!
Đúng 0
Bình luận (0)