+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17

=> 9x+5y chia hết cho 17

+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

ê đồ dâm dê

2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.

vào câu hỏi tương tự

tick nha

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

tick nha

Nguyễn Khắc Vinh bao giờ cũng trả lời ko liên quan đến câu hỏi mà mọi người cũng tick choNguyễn Khắc Vinh

Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y

Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)

= (18x + 27y) - (18x + 10y)

= 18x + 27y - 18x - 10y

= 17y

+ Nếu A chia hết cho 17 thì 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17

=> 2B chia hết cho 17

Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17

+ Nếu B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17

Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17

Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)

vậy đều ngược lại có đúng hay không

ko giúp đấy

ác rứa