Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC + góc ABM + góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM + góc ACM + góc BAC/2 = 90o. Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC cân tại A có A^=20.Điểm M nằm ở trong tam giác sao cho tam giác MBC đều .chứng minh :
a,Tia AM là phân giác của góc BAC
b,góc ABM=góc ACM=góc BAC
Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp me
câu a: xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có :
AB=AC(gt)
MB=MC(tam giác MBC cân)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)(C.C.C)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Vậy AM là tia phân giác\(\widehat{BAC}\)
B)
góc ABM= góc ACM= \(\frac{180º-20º}{2}-60º=20º\)
Vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC câ tại A có góc A =30 độ. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc ABM = góc ACM =15 độ .Chứng minh rằng:
a)MB = MC = BC.
b)AM là phân giác của góc BAC.
c)M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
học lớp 7a k
Bài làm
a,b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACM}+\widehat{MCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=15^0\)
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
=> Tam giác MBC cân tại M
=> MB = MC
=> M thuộc trung trực của BC
Hay AM là trung trực của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AM vừa là trung trực, vừa là phân giác
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0\)=> Tam giác MAB cân tại M => AM = MB (1)
Và \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=15^0\)=> Tam giác MAC cân tại M => AM = MC (2)
Từ (1) và (2) => MA = MB = MC (đpcm)
~ Mình làm gộp câu a và b đó ~
c) Ta có: M cách đều ba điểm A, B, C
do AM = MB = MC
Theo tính chất của đường trung trực, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.
Do đó, M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (đpcm)
Cho tam giác ABC ,M là một điểm nằm trong tam giác.chứng minh rằng góc BMC = góc A+góc ABM+ góc ACM
Cho tam giác ABC cân tại a đường vuông góc với 2 cạnh bên tại b và c cắt nhau tại m Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM Chứng minh AM là phân giác của góc BAC
a) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại M có
AM chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABM=ΔACM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB. M là trung điểm của BC. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM là tia phân giác của góc BAC (đã chứng minh). Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho CB = CD, CN là tia phân giác của góc BCD, CN vuông góc với BD (đã chứng minh). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE - CE = 2BN.