Cho 25 số trong đó tổng 4 số bất kì luôn là 1 số dương. CMR: Tổng của 25 số đó cũng là 1 số dương.
Những câu hỏi liên quan
cho 25 số , trong đó 4 số bất kì nào cũng có tổng là 1 số dương. chứng minh rằng tổng của 25 số đó là 1 số dương
goi 25 so bat ki lan luot la a1 ; a2 ; ... ; a24 ; a25
ta co:
a1 + a2 + a3 + a4 > 0
a2 + a3 + a4 + a5 > 0
a3 + a4 + a5 + a6 > 0
...
a22 + a23 + a24 + a25 > 0
a23 + a24 + a25 + a1 > 0
a24 + a25 + a1 + a2 > 0
a25 + a1 + a2 + a3 >0
cong ve theo ve ta co
4 (a1 + a2 +a3 + ... + a23 + a24 + a25) > 0
=> a1 + a2 +a3 + ... + a23 +a24 +a25 > 0
k mk nha!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 25 số bất kì này bắt buộc phải có 1 số dương( vì nếu ko tổng của 25 số sẽ là số âm).(1)
Còn 25-1=24 số bất kì.Nhóm 4 số bất kì trong 24 số đó vào 1 nhóm => ta có 24:4=4 nhóm mỗi nhóm 4 số
Mà trong đề bài tổng 4 số bất kì nào cũng là số dương=> mỗi nhóm 4 số này đều có tổng là số dương.=>Tổng 24 số bất kì này cũng là số dương.
Tổng 24 số này là dương cộng với 1 số dương bắt buộc phải có ở (1) => tổng 24+1=25 số này là số dương,
=> dpcm.
Rất mong được chỉ bảo thêm!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 25 số nguyên bất kì, biết tổng 4 số nguyên bất kì trong 25 số đó là 1 số nguyên dương. CMR tổng 25 số nguyên đó là 1 số nguyên dương.
OMG giúp mik với TvT
Cho 25 số trong đó có 4 số bất kì đều có tổng là 1 số dương Chứng minh rằng tổng của 25 số đó là 1 số dương
bai giai:
trong 25 so da cho co it nhat 1 so la so duong [vi neu 25 so da cho deu am thi tong cua 4 so bat ki ko the la 1 so duong]
tach rieng so rieng so duong do ra con 24 so, nhom 4 so vao 1 nhom thi duoc 6 nhom.trong do nhom nao cung la 1 so duong
vay tong cua 25 so do la 1 so duong
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 25 số đó có ít nhất 1 số dương . Tách số dương đó ra ngoài ta được 24 số lập thành 6 cặp đều có tổng là số dương . vậy tổng 25 số trên luôn luôn là dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 25 số, trong đó bốn số bất kì nào cũng có tổng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 25 số ấy là một số dương
Xem chi tiết
Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.
Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra.
Vậy còn lại 24 số.
Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.
Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.
Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.
Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.
Ta còn 15 - 5 = 10 số.
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.
Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.
Ta còn 9 - 3 = 6 số.
Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.
Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.
Vậy còn 3 số.
Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số.
Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.
Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì
được tích âm.
Vậy vô lý.
Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.
Nói cách khác cả 25 số đều là số dương
có ai mún làm ny mk ko? mk là con gái nha
trả lời cái j zậy
Cho 25 số trong đó 4 số bất kì nào cũng có tổng là một số dương . Chứng minh rằng tổng của 25 số ấy là một số dương
cho mình sữa đề một chút . Cho 25 số hữu tỉ trong đs có 4 số bất kỳ nào cũng có tổng là 1 số dương . Chứng minh rằng tông của 25 số đó là 1 số dương .
Bài giải :
Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
lấy vd tính ra a;a+;a+2 ; ...;a+25 >0 => a= ... Thử lại là ok
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 25 số bất kì thỏa mãn tích của 3 số bất kì trong 25 số đó luôn là 1 số dương . Hãy chứng minh rằng tích của cả 25 số đó là 1 số dương.
Cho 25 số nguyên, trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh rằng 25 số đó đều là số dương.
Cho 25 số hữu tỉ trong đs có 4 số bất kỳ nào cũng có tổng là 1 số dương . Chứng minh rằng tông của 25 số đó là 1 số dương
Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với mọi người ơi!
Cho 25 số,trong đó có 4 số bất kì nào cũng có tổng là một số dương.Chứng minh rằng tổng của 25 số ấy là một số dương?
Số các số âm trong 25 số <=3
Với các nhóm 4 số bất kỳ trong đó có các số âm ta có nhiều nhất 3 cách nhóm
+ nhóm 4 số trong đó có 3 số âm thì tổng của nhóm vẫn dương nên tổng của nhóm với 21 số còn lại đều là số dương nên tổng dương
+ nhóm 4 số trong đó có 2 số âm và nhóm thứ 2 có 1 số âm thì tổng của mỗi nhóm đều dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng dương
+ nhóm 3 nhóm 4 số bất kỳ trong mỗi nhóm đều có 1 số âm thì tổng mỗi nhóm vẫn dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng là dương