Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = 150 V , còn tần số thay đổi đượC. Khi tần số f = f 1 = 50 H z thì điện áp hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi tần số là f 2 = 30 H z và f 3 = 40 H z thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng một giá trị hiệu dụng. Khi f = f 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 173 V
B. 184 V
C. 160 V
D. 192 V
+ Khi f = f 1 = 50 H z
thì u c vuông pha với u => u cùng pha với
+ Khi f 2 = 30 H z và f 3 = 40 H z thì u c cho cùng một giá trị nên:
Ta có:
=> Chọn A.
Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là
A. 25 π ( μ F )
B. 50 π ( μ F )
C. 0 , 1 π ( μ F )
D. 0 , 2 π ( μ F )
Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết R L = 100 π r a d s Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp u R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để u R trễ pha so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị f 0 . Giá trị f 0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 80 Hz.
B. 65 Hz
C. 50 Hz
D. 25 Hz
(megabook năm 2018) Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức 
(A). Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giả trị C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải thích: Đáp án A
+ Khi C = C1 , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:
Điện áp toàn mạch khi đó:
Thay vào (1), ta có: 
Từ (2), (3), (4) ta có:
+ Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên
Tổng trở của mạch khi đó: 
Độ lệch pha khi ZC = ZC2: 
+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:
+ Biểu thức cường độ dòng điện khi ZC = ZC2:
Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức i 1 = 2 6 cos 100 πt + π 4 (A). Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giả trị C = C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là
A. i 2 = 2 2 cos 100 πt + 5 π 12 A
B. i 2 = 2 3 cos 100 πt + 5 π 12 A
C. i 2 = 2 2 cos 100 πt + π 3 A
D. i 2 = 2 3 cos 100 πt + π 3 A
Đáp án A
+ Khi C = C 1 , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:
U d = U C = U ⇒ U r 2 + U L 2 = U C 1 = U 1 ⇒ r 2 + Z L 2 = Z C 1 = Z 1 2
Điện áp toàn mạch khi đó:
Thay vào (1), ta có:
U r 1 2 + U L 1 2 = U 2 = 4 U L 1 2 ⇒ U r 1 = 3 U L 1 ⇒ r = 3 Z L 4
Từ (2), (3), (4) ta có:
tanφ 1 = Z L − Z C 1 r = Z L − 2 Z L 3 Z L = − 1 3 ⇒ φ 1 = − π 6 ⇒ φ u = φ 1 + φ i 1 = − π 6 + π 4 = π 12 5
+ Khi C = C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên
Z C 2 = r 2 + Z L 2 Z L = 3 . Z L 2 + Z L 2 Z L = 2 Z L
Tổng trở của mạch khi đó:
Z 2 = r 2 + Z L − Z C 2 2 = 3 Z L 2 + Z L − 4 Z L 2 = 2 3 Z L
Độ lệch pha khi Z C = Z C 2 :
tanφ 2 = Z L − Z C 2 r = Z L − 4 Z L 3 Z L = − 3 ⇒ φ 2 = − π 3 ⇒ φ i 2 = φ u − φ 2 = π 12 − − π 3 = 5 π 12
+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:
U = I 1 . Z 1 = I 2 . Z 2 ⇒ I 02 = I 01 . Z 1 Z 2 = 2 6 . 2 . Z L 2 3 . Z L = 2 2 A
+ Biểu thức cường độ dòng điện khi Z C = Z C 2 : i 2 = 2 2 cos 100 πt + 5 π 12 A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối t iếp, một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số 50Hz. Giá trị của các phần tử là R =30 ôm, L = 0,4/pi (H); điện dung của tụ thay đổi được. Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là 150 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL có giá trị bằng 90V. Hệ số công suất của đoạn mach lúc này?
Từ giả thiết ta suy ra \(\overrightarrow{U}_{RL}\text{⊥}\overrightarrow{U}\)
Và:
\(U^2_{Cmax}=U^2_{LR}+U^2\)
\(\Rightarrow U=120V\)
Ta có:
\(U_R=\frac{U_{RL}}{Z_{RL}}.R=54V\)
\(\rightarrow\cos\varphi=\frac{54}{120}=0,45\)
cho mach điện RLC mắc nối tiếp . cuộn dây có điện trở thuần r =10Ω, L=\(\frac{1}{10\Pi}\), đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế U= 50V và tần số f=50Hz. khi điện dung của tụ có giá trị C1 thì Imax= 1A. giá trị R và C1 là bao nhiêu.
Đặt một điện áp xoay chiều tần số f=50Hz và giá trị hiệu dụng U=80V vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L và C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0 , 6 π H , tụ điện có điện dung C = 10 - 4 π F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80W. Giá trị của điện trở thuần R là
A . 80 Ω
B . 30 Ω
C . 20 Ω
D . 40 Ω
Một đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức i = 2 6 cos 100 πt + π / 4 A . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là:
A. i 2 = 2 3 cos 100 πt + π 3 A
B. i 2 = 2 2 cos 100 πt + 5 π 12 ( A )
C. i 2 = 2 3 cos 100 πt + 5 π 12 ( A )
D. i 2 = 2 2 cos 100 πt + π 3 ( A )
