Bài 1:

\(f\left(x\right)=x^2+8x+25\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+8x+25=0\)

\(\Rightarrow x^2+8x+16+9=0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+9=0\)

Dễ thấy: \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+9\ge9>0\forall x\) ( vô nghiệm )

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+8x+25\) không có nghiệm

Bài 2:

\(f\left(x\right)=x^{14}-14x^{13}+14x^{12}-...+14x^2-14x+14\)

\(f\left(x\right)=x^{14}-\left(13+1\right)x^{13}+\left(13+1\right)x^{12}-...+\left(13+1\right)x^2-\left(13+1\right)x+\left(13+1\right)\)

Do \(f\left(x\right)=13\) nên ta chỗ nào có \(13\) ta thay bằng \(x\)

\(f\left(13\right)=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(f\left(13\right)=x^{14}-x^{14}-x^3+x^{13}+x^{12}-...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)

Vậy \(f\left(13\right)=1\)

\(a,=5\left(x^3+8y\right)\\ b,=\left(4x+y\right)^2-16=\left(4x+y-4\right)\left(4x+y+4\right)\\ c,=3\left(x^2+2\cdot\dfrac{7}{3}x-5\right)\\ =3\left(x^2+2\cdot\dfrac{7}{3}x+\dfrac{49}{9}-\dfrac{94}{9}\right)\\ =3\left(x+\dfrac{7}{3}-\dfrac{\sqrt{94}}{3}\right)\left(x+\dfrac{7}{3}+\dfrac{\sqrt{94}}{3}\right)\)

a: \(5x^3+40y=5\left(x^3+8y\right)\)

b: \(16x^2+8xy+y^2-16\)

\(=\left(4x+y\right)^2-16\)

\(=\left(4x+y-4\right)\left(4x+y+4\right)\)

Kb nha ,mik sẽ trả lời giúp bạn 

Bài này là bài ktra hk 2 của mình 

sr mk nhầm đề

Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy 
hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y 
tương tự: 
+) 2yz ≤ y² + z² 
+) 2xz ≤ x² + z² 

cộng 3 vế của 3 bđt trên 
--> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²) 
--> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z² 
--> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz 
--> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)² 
--> 3(xy + yz + xz) ≤ 3² 
--> xy + yz + xz ≤ 3 

Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1 

:D

* Có mũ hết đúng chứ? :)

\(a)\)

\(P\left(x\right)=-12x^2+34x^4-12x^3-14x+2x^5\)

           \(=2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\)

\(Q\left(x\right)=0,5x^2+12x^4-2x^3-14-2x^5\)

           \(=-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\)

c, Thay x = 0 vào P(x) ta được : 

\(P\left(x\right)=0+0-0-0+0=0\)* đúng *

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) 

Thay x = 0 vaò Q(x) ta được 

\(Q\left(x\right)=0+0-0-14-0=-14\)

Vậy x = 0 ko là nghiệm của đa thức Q(x)

\(b)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)\(\rightarrow\left(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\right)+\left(-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\right)\)

\(\rightarrow2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\)

\(\rightarrow\left(2x^5-2x^5\right)+\left(34x^4+12x^4\right)+\left(-12x^3-2x^3\right)+\left(-12x^2+0,5x^2\right)-14x-14\)

\(\rightarrow46x^4-14x^3-\frac{23}{2}x^2-14x-14\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(\rightarrow\left(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\right)-\left(-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\right)\)

\(\rightarrow2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x+2x^5-12x^4+2x^3-0,5x^2+14\)

\(\rightarrow\left(2x^5+2x^5\right)+\left(34x^4-12x^4\right)+\left(-12x^3+2x^3\right)+\left(-12x^2-0,5x^2\right)-14x+14\)

\(\rightarrow4x^5+22x^4-10x^3-\frac{25}{2}x^2-14x+14\)

lời giải nè

f(x)=x¹⁴-(13+1)x¹³+(13+1)x¹²-....+(13+1)x²-(13+1)x+(13+1)

mà theo đầu bài f(x)=13 => chỗ nào có 13 ta thay thành x

=>f(13)=x¹⁴-(x+1)x¹³+(x+1)x¹³-.......+(x+1)x²-(x+1)x+(x+1)

<=>f(13)=x¹⁴-x¹⁴-x¹³+x¹⁴+x¹³-.......+x^3_x²-x²-x+x+1=1

=>f(13)=1

k cho mk nha!!!