a) Khi x = 3 thì : \(K=\frac{2.3+7}{3+1}=\frac{6+7}{4}=\frac{13}{4}\)

b)\(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2x+2+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

Để K là số nguyên thì : \(5⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

c) \(K=\frac{2x+7}{x+1}=1\Leftrightarrow2x+7=x+1\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6.\)

a) Với x = -3

=> K = \(\frac{2.\left(-3\right)+7}{-3+1}=\frac{-6+7}{-2}=-\frac{1}{2}\)

b) Ta có:

K = \(\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

Để K \(\in\)Z  <=> \(5⋮x+1\) <=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy ...

c)Ta có: K = 1

=> \(\frac{2x+7}{x+1}=1\)

=> \(2x+7=x+1\)

=> \(2x-x=1-7\)

=> \(x=-6\)

                                                         Bài giải

                           Ta có : \(K=\frac{2x+7}{x+1}\)

a, Thay x = - 3 ta được : 

\(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\cdot\left(-3\right)+7}{-3+1}=\frac{-6+7}{-2}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\)

b, Ta có : 

               \(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{x+1+x+1+5}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

\( \text{Để K là số nguyên thì }5\text{ }⋮\text{ }x+1\)

                                                       \(\Leftrightarrow\text{ }x +1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm5\right\}\)

Ta có bảng :

\(\text{Vậy }K\in Z\text{ khi }x\in\left\{-2\text{ ; }0\text{ ; }-6\text{ ; }4\right\}\)

c, Nếu K = 1 thì ta có :

\(K=\frac{2x+7}{x+1}=1\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+7=x+1\)

       \(2x-x=-7+1\)

 \(\Rightarrow\text{ }x=-6\)

a)

Phân số có nghĩa khi \(x+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne3\)

Vậy phân số có nghĩa khi x khác 3

b)

Với x- - 2

Ta có

\(A=\frac{-5}{-2+3}=\frac{-5}{1}=-5\)

Vậy với x= - 2 thì A= - 5

c)

A là số nguyên

<=> \(x+3\inƯ_5\)

<=> \(x+3\in\left\{1;5;-1;-3\right\}\)

<=> \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)

Vậy để A là số nghuyên thì \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)

Để x thuộc Z thì : à dấu " : " là " chia hết cho " nhá ^^

2x - 1 : x + 2

2x + 2 -3 : x + 2

mà 2x + 2 : x + 2 => 3 : x + 2 => x + 2 thuộc Ư(3) = { 1; -1; 3; -3 }

+) x + 2 = 1

x = -1

+) x + 2 = -1

x = -3

+) x + 2 = 3

x = 1

+) x + 2 = -3

x = -5

Vậy,.........

Để x thuộc Z thì : à dấu " : " là " chia hết cho " nhá ^^
2x - 1 : x + 2
2x + 2 -3 : x + 2
mà 2x + 2 : x + 2 => 3 : x + 2 => x + 2 thuộc Ư(3) = { 1; -1; 3; -3 }
+) x + 2 = 1
x = -1
+) x + 2 = -1
x = -3
+) x + 2 = 3
x = 1
+) x + 2 = -3
x = -5
Vậy,.........

bài 1:
a 2x(x-5)-2x^2=20
<=>2x^2-10x-2x^2=20
<=>-10x=20
<=>x=-2
v....
b x^2-2x+1=0
<=>(x-1)^2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
v...
bài 3

A=x-x^2+1=-(x^2-x-1)=-(x^2-2*x*1/2+1/4-5/4)=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
dấu bằng xảy ra <=>x=1/2
bài 2 mình ko biết làm sorry cậu

tran thu phuong cảm ơn bn nhá.

Ai giúp tớ câu 2 đi

\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)

\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)

Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Bạn tự làm nốt

Đk: x#-3 
Với (*), A= (- 2x - 6 + 7)/(x + 3) = -2 + 7/(x+3) 
A nguyên <=> x + 3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7} 
=> S = {-2;- 4;4;-10}