1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

\(\Rightarrow\left(7n-11\right)^3=32\times25+200\)

\(\Rightarrow\left(7n-11\right)^3=1000\)

\(\Rightarrow7n-11=10\)

\(\Rightarrow7n=10+11\)

\(\Rightarrow n=21:7=3\)

\(\left(7n-11\right)^3=2^5.5^2+200\)

\(\left(7n-11\right)^3=32.25+200\)

\(\left(7n-11\right)^3=800+200\)

\(\left(7n-11\right)^3=1000\)

=>TH1:(7n-11)³=10³

=>7n-11=10

=>7n=10+11=21

=>n=21:7=3

TH2: (7n-11)³=-10³

=>7n-11=-10

=>7n=-10+11

=>7n=1

=>n=1:7=1/7

Mà n thuộc N nên n=3

Kết luận n=3

Trà My~ Cần j lm 2 TH; you lm sai roay đs. Vì nếu (7n-11)³=-10 thì lm sao -10³=1000 cho được

\(\left(7x-11\right)^3=25.5^2+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=25.25+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=625+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=825\)

Hình như đề sai rồi bạn ơi

so sánh 15¹⁵ và 81³ .125⁵

\(\left(7x-11\right)^3=2^5\cdot5^2+200\cdot2023^0\\ \left(7x-11\right)^3=32\cdot25+200\cdot1\\ \left(7x-11\right)^3=1000\\ \left(7x-11\right)^3=10^3\\ 7x-11=10\\ 7x=21\\ x=\dfrac{21}{7}=3\)

Lời giải:

$(7x-11)^3=2^5.5^2+200.2023^0=32.25+200=1000=10^3$

$\Rightarrow 7x-11=10$

$\Rightarrow 7x=21$

$\Rightarrow x=3$

(7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

<=> (7x - 11)³  = 32.25 + 200

<=> (7x - 11)³ = 800 + 200

<=> (7x - 11)³ = 1000

<=> (7x - 11)³ = 10³

<=> 7x - 11 = 10

<=> 7x = 21

<=> x = 3 

a, 7*(x-3) + 4 = 18

<=> 7*(x+3) = 14

<=> x+3=2

<=> x= -1

b, ( 7x - 11)³ =825

 <=> 7x - 11=\(\sqrt[3]{825}\) 

<=> x=\(\frac{\sqrt[3]{825}+11}{7}\) (loại)

$\dfrac{2}{3}$

$\overline{abcd}$

X=0 

Vì 2 mũ 5 = 32

2 mũ 2 = 4

Suy ra 2 mũ 5 + 2 mũ 2 +200 = 32+4+200=236

* ước của 236 = (1;2;4;59;118;236)

* Mà chỉ có 59+11=70 có chữ số đầu tiên là 7 

ĐÚNG THÌ TICK CHO MÌNH NHA

(7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

=> (7x - 11)³ = 800 + 200

=> (7x - 11)³ = 1000

=> (7x - 11)³ = 10³

=> 7x - 11 = 10

=> 7x = 10 + 11

=> 7x = 21

=> x = 21 : 7 = 3

3^x + 25 = 26.2² + 2.3⁰

=> 3^x + 25 = 104 + 2

=> 3^x + 25 = 106

=> 3^x = 106 - 25

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4

a)\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)                                            b)  \(3^x+25=26.2^2+2.3^0\)

\(\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)                                                   \(3^x+25=26.4+2.1\)

\(\left(7x-11\right)^3=800+200\)                                                        \(3^x+25=104+2\)

\(\left(7x-11\right)^3=1000\)                                                                   \(3^x+25=106\)

\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=10^3\)                                                                  \(3^x=106-25\)

\(\Rightarrow7x-11=10\)                                                                            \(3^x=81\)

      \(7x=10+11\)                                                                            \(3^x=3^4\)      

        \(x=\frac{21}{7}\)                                                                                    \(\Rightarrow x=4\)

        \(x=3\)                                                                                      Vậy x = 4

Vậy x = 3