Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: BC song song với AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: BC song song với AD
Lấy C' thuộc BC sao cho P là trung điểm CC'. Tương tự lấy A' trên AD sao cho Q là trung điểm AA'.
Xét tam giác CC'D có PN là đường trung bình nên PN song song và bằng một nửa C'D (1).
Tương tự xét tam giác ABA' có MQ là đường trung bình nên MQ song song và bằng một nửa BA' (2).
Mà giả thiết lai jcho MNPQ là hình bình hành nên PN // MQ và PN = MQ (3).
Từ (1), (2), (3) ta suy ra C'D // BA' và C'D = BA'.
Vậy thì tứ giác C'BAD là hình bình hành hay C'B // DA', hay BC // AD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm trên BC, Q là điểm trên AD (QA khác QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Chứng minh: PC song song với AD
Câu hỏi của Lê Chí Cường - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath Em xem bài làm ở link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giá abcd có m là trung điểm ab , n là trung điểm cd, e là trung điểm bc , f là trung điểm ad
a) chứng minh tứ giác menf là hình bình hành
b)gọi p thuộc cạnh BC(pb khác pc) .q thuộc cạnh À(QA khác QD).Biết MPNQ là hình bình hành.Hỏi tứ giác abcd là hình gì ? tại sao
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm cạnh BC,N là trung điểm của CD, P là điểm thuộc cạch BC, Q là điểm thuộc cạnh AD,( QA ko thuộc QD). Biết MNPQ là hình bình hành. Cm BC song song vs AD
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm AB ; E là trung điểm của BC ; N là trung điểm CD ; F là trung điểm của AD .
a) Chứng minh MENF là hình bình hành
b) Gọi P là điểm thuộc BC ( PB khác PC ) , Q là điểm thuộc AD ( QA khác QD ). Biết MNPQ là hình bình hành . Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ?
cho từ giác ABCD .M là trung điểm của AB. N là trung điểm của CD.E laf trung điểm của BC .F là trung điểm của AD
a, chứng minh tứ giác MENF là hình bình hành
b, P thuộc cạnh BC(PB khác PC).Q thuộc AD (QÁ khác QĐ) tự giác MPNQ là hình bình hành. hỏi tứ giác ABCD là hing gì vì sao
Cho tứ giác ABCD,M là trung điểm AB,N là trung điểm CD,P là điểm thuộc BC,Q thuộc AD biết MPNQ là hình bình hành.Chứng minh BC//AD.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng OM = ON
c) Tứ giác EMFN là hình gì?
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là đường trung bình của AB và CD, thỏa mãn: MN = BC + AD / 2 . Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh: ABCD là hình thang.