cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
a)y=2sin2x=4sinxcosx
F(x+kπ)=4.(-1)^k.sinx.(-1)^k.cosx=4.sinx.cosx=f(x)
xét hàm số y = f(x) = \(\sin\pi x\)
a) chứng minh rằng vưới mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng \(\left[-1;1\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số đó
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) .
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên kk , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y =\(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
B1 : Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của các hàm số sau
a) y=cos3x(1+cosx) b)y= sin6x+cos6x c)y=sin(x2)
B2 :Cho hàm số y=f(x)=2sin2x
a) CMR với số nguyên k tùy ý ,luôn cóf(x+k\(\pi\))=f(x) với mọi x
b) Lập bảng biến thiên của hàm số y=2sin2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
c) Vẽ đồ thị hàm số y=2sin2x
B3 : CMR :sin2(x+k\(\pi\))=sin2x với mọi số nguyên k.Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\) , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
Bài 6 (trang 15 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x
a) Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có f(x + kπ) = f(x), ∀ x
b) Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn [-π/2; π/2]
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin2x
lớp 11 nha giúp mk
a) Ta có:
\(f\left(x+k\pi\right)=2\sin2\left(x+k\pi\right)=2\sin2x,\forall x\inℝ\)
b) Bảng biến thiên
| x | \(-\frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{4}\) | 0 | \(\frac{\pi}{4}\) | \(\frac{\pi}{2}\) |
| 2x | \(-\pi\) | \(-\frac{\pi}{2}\) | 0 | \(\frac{\pi}{2}\) | \(\pi\) |
| 2sin2x | 0 | -2 | 0 | 2 | 0 |
c) Đồ thị:
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh ằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\).
