Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.

A. 36

B. 9/64

C.  6

D. 6 4

Cho (O;R) và đường thẳng d cố định, khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 2R. Điểm M thuộc đường thẳng d, qua M kẻ các tiếp tuyến MA,MB tới (O) ( A,B là tiếp điểm )

a) Chứng minh các điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn

b) Gọi D là giao điểm đoạn OM với (O). Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABM

c) Điểm M di động trên đường thẳng d. Xác định vị trí điểm M sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.

Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số  y = 2 x - 1 x + 1  có

tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận của (H) nhỏ

nhất là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi   là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  Δ là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. (5;7;3)

C. (3;4;3)

D. (7;13;5)

Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. Do đó ΔOMA=ΔOMB

b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA = MB (gt)

d. Suy ra:  M O A ^ = M O B ^ (hai góc tương ứng)

e.Vậy OM là tia phân giác của x O y ^

Sắp xếp nào sau đây đúng:

A. b, c, a, d, e

B. b, a, d, c, e

C. b, c, d, a, e 

D. c, b, a, d, e