Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 c/s => cần dùng 9 c/s

Từ 10 đến 99 có: (99-10):1+1=90( số có 2 c/s)

=>Cần dùng:90×2=180(c/s)

Từ 100 đến 150 có:(150-100):1+1=51(số có 3 c/s)

=> Cần dùng: 51×3=153(c/s)

Vậy từ 1 đến 150 cần : 9+180+153=342(c/s)

Đ/s:...

Mk ko bít đúng ko nha, có gì sai bảo mk 

Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 - 1 + 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90 ( chữ số )

Từ 100 đến 150 cần số chữ số là: 150 - 100 + 1 = 51 (chữ số)

Viết dãy số này cần số các chữ số là: 9 + 90 + 51 = 150 (chữ số )

nhớ k đúng cho mình nhé

(3.x - 2^4).7^3=2.7^4

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số 

=>  có:  1.9 = 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số

=> có: 2.90 = 180 chữ số

Từ 100 đến 150 có:

  (150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số

=>  có:  3 . 51 = 153 chữ số

Vậy có:  9 + 180 + 153 = 342  (chữ số)

1=>9 thì 9 chữ số

10=>99 thì 99 - 10 = 89 x 2 = 178 chữ số

100 =>150 thì 150 -100 = 50 x 2 = 100 chữ số

=.9 + 178 +100 = 287 chữ số

giải

    từ 1 đến 9 có số số hạng là

       (9-1) : 1 +1 =9(số hạng)

suy ra có: 9 . 2 = 18 (cs)

   từ 10 đến 99 có số số hạng là:

        ( 99 - 10 ) :1 + 1 = 90 (sh)

    suy ra có: 90 . 2 = 180 (cs)

       từ 100 đến 150 có số số hạng là:

     (150 - 100 ) : 1 +1 = 51 (sh)

   suy ra có 51 . 3 =153(cs)

      vậy từ 1 đến 150 có số chữ số là

      18+180+153=351(cs)

    vậy cần 351 chữ số để viết dãy trên 

    hok tốt nha

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)\)

\(< \frac{1}{5}.6+\frac{1}{11}.6=\frac{5}{6}+\frac{6}{11}=\frac{101}{55}< 2\)

Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/3²-2/3²)+...(100/2⁹⁹-99/2^99)-100/3¹⁰⁰

=>2A=1+1/3+1/3+1/3²+...+1/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/3⁹⁹

tiếp tục làm 3B=1+...+1/3⁹⁸

=>3B-B=1+...+1/3^98-1/3+...+1/3⁹⁹=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

mình chụi

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}}{-\frac{2013}{1}-\frac{2012}{2}-\frac{2011}{3}-...-\frac{1}{2013}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}{-\left(2013+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2014}}{-\left(\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2014}}{-2014\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}\)

\(=-\frac{1}{2014}\)

=>2/2.3+2/3.4+2/4.5+............+2/x.(x+1)=2007/2019

=>2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+.......+1/(x+1))=2007/2019

=>2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/x-1/x+1)=2007/2019

=>2(1/2-1/2x+1)=2007/2019

=>1-2/x+1=2007/2009=>2/x+1=1-2007/2019=12/2019

=>x+1=336,5.Vay x=335,5

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)\(=\frac{2007}{2019}\)

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2019}\)

\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)\)\(=\frac{2007}{2019}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)\(=\frac{2007}{2019}\div2\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{669}{1346}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{669}{1346}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{2}{673}\)

\(\frac{2}{\left(x+1\right)2}=\frac{2}{673}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)2=673\)

\(\Rightarrow x+1=673\div2\Rightarrow x+1=336,5\Rightarrow x=336,5-1=335,5\)

Ta có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)

\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow1< S< 1,5\)

\(\Rightarrow S\)ko phải là STN 

Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi

Ta có:

\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)

\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)

\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)

\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)

Đến đây mời bạn xét bảng ><

\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+a}=1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+a}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\) (BĐT Cosi)

Tương tự ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+b}\ge2\sqrt{\frac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\\\frac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\end{cases}}\)

Nhân vế theo vế \(\Rightarrow\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge8\sqrt{\frac{a^2b^2c^2}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^2}}=\frac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

\(\Rightarrow abc\le\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=\(\frac{1}{2}\)

Nguồn:Hoàng Phương