a: 

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Xét ΔADC có \(\widehat{ADH}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADH}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}\)

=>\(\widehat{ADH}=45^0+30^0=75^0\)

b: ΔHAD vuông tại H

=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)

=>\(\widehat{HAD}+75^0=90^0\)

=>\(\widehat{HAD}=15^0\)

Vì \(\widehat{DAH}< \widehat{DAB}\)

nên AH nằm giữa AD và AB

=>\(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}=\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{BAH}+15^0=45^0\)

=>\(\widehat{BAH}=30^0>\widehat{HAD}\)

d: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)

`a)`

`b)`

Có `Delta ABC` vuông tại `A` có `hat(C)=30^0`

`=>hat(B)=60^0`

`AD` là phân giác `hat(BAC)=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2hat(BAC)`

`=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2*90^0=45^0`

`Delta BAD` có `hat(B)+hat(D_1)+hat(BAD)=180^0`

hay `60^0+hat(D_1)+45^0=180^0`

`=>hat(D_1)=180^0-60^0-45^0=75^0`

`c)`

Có `Delta AHD` vuông tại `H(AH⊥BC)` có `hat(D_1)=75^0`

`=>hat(A_1)=15^0`

Có `hat(A_1)+hat(A_2)=hat(BAD)`

hay`15^0+hat(A_2)=45^0`

`=>hat(A_2)=30^0`

Có `15^0<30^0`

`=>hat(A_1)<hat(A_2)`

`d)`

Có `hat(A_1)+hat(A_3)=hat(HAC)`

hay `15^0+45^0=hat(HAC)`

`=>hat(HAC)=60^0`

Có `60^0=60^0`

`=>hat(B)=hat(HAC)`

A) Xét tam giác ABC có: ABC+ACB+BAC=180*

                                     hay:70*+30*+BAC=180*

                                     =>                    BAC=180*-70*-30*=80*

                                                       Vậy BAC=80*

b)  Vì AD là tia phân giác của góc BAC:

nên góc\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{80}{2}=40^0\)

Xét tam giác ADC có: góc DAC+ACD+ADC=180*

                                hay: 40*+30*+ADC=180*

                                 =>                   ADC+180*-40*-30*=110*

   Vì ADC kề bù với góc ADH:

nên: ADC+ADH=180*

hay:  110*+ADH=180*

=>               ADH=180*-110*

              Vậy ADH=70*

c) Vì AH vuông góc với BC nên góc AHD=90*

Xét tam giác AHD có: AHD +ADH+HAD=180*

                               hay: 90*+70*+HAD=180*

                                =>                   HAD=180*-90*-70*=20*

                                               Vậy HAD=70*

a. Ta có Góc A+B+C=180^o ( tổng các góc trong tam giác luôn bằng 180^o)

Suy ra: Góc A= 180^o- Góc B-C= 180^o - 70^o- 30^o= 80^o

b. Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có:

Góc D=A:2=80^o:2=40^o

Mik chỉ làm đc bằng này thôi, xl nha.

a) Xét tam giác ABC có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ

=>góc BAC= 180 độ - góc ABC - góc ACB

mà góc ABC= 70 độ; góc ACB= 30 độ

nên góc BAC= 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ.

Vậy góc BAC= 80 độ

a: \(\widehat{BAC}=180^0-70^0-30^0=80^0\)