giả sử x= a/m
y=b/m( a,b,m thuộc Z,m >0) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z= a+b/2m thì ta có x<z<y
hướng dẫn; sửdụng tính chát: nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c< b+c
giúp mk nha
Những câu hỏi liên quan
1) So sánh số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z, b khác 0) vs số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu.
2) Giả sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x>y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y. ( sử dụng tính chất: nếu a,b,m thuộc Z và a<b thì a+m<b+m)
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x= a/m, y= b/m(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.CMR nếu chọn z=a+b/2m thì x<z<y
Giả sử x = a/m ; y = b/m (a,b,m thuộc z, m>0) và x <y . hãy chứng tỏ rằng x<z<y với z= a+b/2m
Giả sử x = a/m ; y = b/m (a, b, m thuộc Z, m < 0) và x > y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a + b) / 2m thì ta có x < z < y.
Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a < b thì a + c < b + c
Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b .
x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m
a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x=a/m; y=b/m (a;b;m thuộc Z;m khác 0 ) và x<y. CMR nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
Giả sử x=a/m; y=b/m (a;b;m thuộc Z;m khác 0 ) và x<y. CMR nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
x=a/m;y=b/m;x<y nên a<b
nên a+a<a+b
nên 2a/2m<a+b
nên x<z
tương tự có z<y
do đó x<z<y
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử x=a/b, y=b/m (a,b thuộc Z, m>0) và x<y chứng minh x<z<y khi z= (a+b)/2m
Giả sử x=a/m, y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x < y. Hãy chứng tỏ nếu z= a+b/2m thì ta có x<z<y.
x=a/m=2a/2m y=b/m=2b/2m
x<y nên a<b
=>2a<a+b và =>a+b<2b
=>2a/2m < a+b/2m < 2b/2m
=>x<y<z ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x=a/m;y=b/m(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.Chứng tỏ rằng:
Nếu z=a+b/2m thì ta có x<z<y
giả sử x=a/m; y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. Hãy chứng tỏ nếu z=(a+b)/2m thì ta có x<z<y