Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
loli là chân chính
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
25 tháng 1 2022 lúc 21:00

a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm 

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> HC = HB = 6 cm 

b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB 

c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^HAC 

Xét tam giác AMH và tam giác ANH có : 

^AMH = ^ANH = 900

AH _ chung 

^BAH = ^NAH ( cmt ) 

Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn ) 

=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt ) 

=> tam giác HMN cân tại H

Ác Quỷ đội lốt Thiên Sứ
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
4 tháng 7 2016 lúc 19:04

c) Chọn 1 tia bất kì, từ tia đó kẻ tới n - 1 tia còn lại ta đc n - 1 góc mà có tất cả n tia => có: n.(n - 1) góc nhưng như vậy số góc đã đc tính 2 lần => số góc thực tế là: n.(n - 1)/2 = 171 (góc)

=> n.(n - 1) = 171 x 2

=> n.(n - 1) = 18.19

=> n = 19

... bn tự lm típ, đến đây thì dễ rùi

Ủng hộ mk nha ^_-
 

Dương Đức Hiệp
6 tháng 7 2016 lúc 9:38

c) Chọn 1 tia bất kì, từ tia đó kẻ tới n - 1 tia còn lại ta đc n - 1 góc mà có tất cả n tia => có: n.(n - 1) góc nhưng như vậy số góc đã đc tính 2 lần => số góc thực tế là: n.(n - 1)/2 = 171 (góc)

=> n.(n - 1) = 171 x 2

=> n.(n - 1) = 18.19

=> n = 19

Na Nguyễn Lê Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2022 lúc 18:47

a: \(\widehat{C}=30^0\)

b: \(\widehat{BAH}=30^0;\widehat{CAH}=60^0\)

Nguyễn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
10 tháng 3 2020 lúc 15:13

nhầm, 2.1,5 = 3, diện tích = 3 nhé :v

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Uyên
10 tháng 3 2020 lúc 15:13

A B C M E F N

a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90

=> BEMF là hình chữ nhật (dh)

b, MF _|_ BA

BC _|_ AB

=> MF // BC 

M là trung điểm của AC (gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)

=> F là trung điểm của AB

F Là trung điểm của MN 

=> BMAN là hình bình hành (dh)

MN _|_ AB

=> BMAN là hình thoi (dh)

c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a) 

=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)

=> MF = 2

tương tự tính ra BF = 1,5

=> S BEMF = 4.1,5 = 6

Khách vãng lai đã xóa
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Anh
12 tháng 11 2016 lúc 20:39

60 A B C D

Bạn này, chỗ mình kí hiệu vuông góc là H nhé!

Ta có: góc BAH + B= 90 độ (t/c góc vuông)

=> BAH = 90 - B

= 90 - 60

= 30

Lại do tg ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ

Mà góc BAH + HAC = BAC = 90 độ

=> 30 + HAC = 90

=> HAC= 90 - 30

= 60

Lại có góc HAC + C = 90( t/c góc vuông)

=> 60 + C = 90

=> C = 90 - 60

= 30

Vậy góc C bằng 30 độ.

Chỗ nào thắc mắc hỏi mk nha!vui

Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
NY OPPA Chanyeol
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
huyen thy phan
Xem chi tiết
Mạnh Lê
8 tháng 5 2018 lúc 15:46

a,b,c làm như bạn trên nhé. Tuy nhiên câu d, cách của bạn đó làm dài và k hay, mình làm cách khác:

Mình mượn tạm hình vẽ của bạn đó luôn :))))

Gọi I là trung điểm của AB. vì dây AB cố định (gt) => I cố định

=> \(OI\perp AB\)(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) => \(\widehat{OIA}=90^o\)(1)

Do \(AM\perp CD\)tại M (gt) => \(\widehat{OMA}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác OMIA là tứ giác nội tiếp (DHNB) => \(\widehat{IMN}=\widehat{OAI}=\widehat{OAB}\)(cùng bù với \(\widehat{OMI}\)) (3)

Lại có: \(\widehat{OIB}=\widehat{ONB}=90^o\)=> tứ giác OINB là tứ giác nội tiếp(DHNB) => \(\widehat{INO}=\widehat{INM}=\widehat{OBI}\)(Cùng chắn \(\widebat{OI}\)) = \(\widehat{OBA}\)(4)

\(\Delta OAB\)Cân tại O do OA=OB=R => \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(t/c) (5)

Từ (3),(4) và (5) => \(\widehat{INM}=\widehat{IMN}\Rightarrow\Delta IMN\)cân tại I (DHNB) => IM =IN (đ/n) (6)

Do CMHA nội tiếp (cmt) => \(\widehat{IHM}=\widehat{ACM}=\widehat{ACO}\)(Cùng bù với \(\widehat{AHM}\)) (7)

Ta có: \(\widehat{IMH}=\widehat{NMH}-\widehat{IMN}\)mà \(\widehat{NMH}=\widehat{CAH}=\widehat{CAB}\)(Cùng bù \(\widehat{CMH}\))

\(\widehat{IMN}=\widehat{INM}=\widehat{INO}=\widehat{IBO}=\widehat{ABO}=\widehat{OAB}\)(CMT) => \(\widehat{IMH}=\widehat{CAB}-\widehat{OAB}=\widehat{CAO}\)(8)

Mặt khác \(\Delta OAC\)Cân tại O do OA=OC=R => \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)(9)

Từ (7),(8) và (9) => \(\widehat{IHM}=\widehat{IMH}\Rightarrow\Delta IMH\)cân tại I (DHNB) => IM = IH (đ/n) (10)

Từ (6) và (10) => IM = IH = IN => I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta HMN\)(I cố định) => Đpcm

Nguyễn Tất Đạt
8 tháng 5 2018 lúc 13:23

A B C O D H M N L R G I

a) Xét tứ giác CMHA có: ^CMA=^CHA=900 => Tứ giác CMHA nội tiếp đường tròn

Dựa theo tính chất đừng trung tuyến trong tam giác vuông, ta tìm được tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMHA là trung điểm của AC.

b) Do tứ giác CMHA nội tiếp (G) => ^ACM+^AHM=1800. Mà ^AHM+^MHB=1800

=> ^ACM=^MHB hay ^ACD=^MHB (1)

Ta thấy tứ giác ACBD nội tiếp (O) => ^ACD=^ABD (2)

Từ (1) và (2) => ^MHB=^ABD. Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trg nên HM // BD (3)

Ta có: Đương tròn (O) có đường kính CD, B thuộc cung CD => ^CBD=900

=> BD vuông góc với BC (4)

Từ (3) và (4) => HM vuông góc với BC (đpcm).

c) Ta có tứ giác CMHA nội tiếp (G) => ^CAH+^CMH=1800. Mà ^CMH+^HMN=1800

=> ^CAH=^HMN hay ^CAB=^HMN

Chứng minh tương tự phần a ta được tứ giác CHNB nội tiếp đường tròn

Từ đó suy ra ^CNH=^CBH hay ^MNH=^CBA

Xét \(\Delta\)HMN và \(\Delta\)CAB: ^CAB=^HMN; ^MNH=^CBA (cmt)

 => \(\Delta\)HMN ~ \(\Delta\)CAB (g.g) (đpcm). 

d) Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tâm I \(\Delta\)HMN với AM và AB lần lượt là R và L

Dễ thấy tứ giác HRMN nội tiếp (I) => ^HNM+^HRM=1800. Mà ^ARH+^HRM=1800

=> ^HNM=^ARH hay ^CNH=^ARH (^HNM=^CNH)

Tứ giác CMHA nội tiếp (G) => ^MAH=^MCH hay ^RAH=^NCH

Xét \(\Delta\)AHR và \(\Delta\)CHN: ^CNH=^ARH; ^NCH=^RAH => \(\Delta\)AHR ~ \(\Delta\)CHN (g.g)

=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{HR}{HN}\)(5)

Dễ thấy: ^AHR=^CHN => ^AHC+^CHR=^CHR+^RHN => ^AHC=^RHN

Mà ^AHC=900 => ^RHN=900

Tứ giác CHNB nội tiếp đường tròn => ^HBN=^HCN hay ^LBN=^HCN

Lại có: Tứ giác HMLN nội tiếp I => ^HLN=^HMN => 1800-^HLN=1800-^HMN

=> ^NLB=^HMC

Theo t/c góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung => HMC=^NHC=> ^NLB=^NHC

Xét \(\Delta\)CHN và \(\Delta\)BLN: ^HCN=^LBN; ^NHC=^NLB (cmt) => \(\Delta\)CHN ~ \(\Delta\)BLN (g.g)

=> \(\frac{BL}{CH}=\frac{LN}{HN}\)(6)

Xét (I) có đường kính HL; R thuộc cung HL => ^HRL=90. Tương tự ta có: ^HNL=900

Xét tứ giác HRLN: ^HRL=^HNL=^RHN=900 (cmt) => Tứ giác HRLN là hình chữ nhật

=> HR=LN (2 cạnh đối) (7)

Từ (5); (6) và (7) => \(\frac{AH}{CH}=\frac{BL}{CH}\)=> \(AH=BL\)

I là trung điểm HL => IH=IL => IH+AH=IL+BL => AI=BI => I là trung điểm của AB

Do dây cung AB cố định => Trung điểm I của AB là điểm cố định.

Mà I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)HMN 

Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)HMN là điểm cố định khi C di động trên cung lớn AB (đpcm).

tran quynh anh
Xem chi tiết