Bài 2: chứng tỏ nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
thì : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Những câu hỏi liên quan
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}chứng tỏ rằng nếu bne-dthì frac{a+c}{b+d}frac{a}{b}, nếu bne dthì frac{a-c}{b-d}frac{a}{b}BÀI 63 TRANG 32 :Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d},cne+-d chứng tỏ rằng :frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}
Đọc tiếp
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)
BÀI 63 TRANG 32 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
tham khảo trên vietjack.com í
Bài 2: Chứng tỏ nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì
a) \(\frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}\)
giải giúp với mai mình nộp rồi cảm ơn mình tick cho
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow bd-ad=bd-bc\)
\(\Rightarrow d\left(b-a\right)=b\left(d-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do a/b = c/d
=> 1 - a/b = 1 - c/d
=> b/b - a/b = d/d - c/d
=> b - a/b = d - c/d
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : Cho a thuộc Z , b thuộc N* , n thuộc N* . Chứng minh rằng :a) Nếu a b thì frac{a}{b} frac{a+n}{b+n}b) Nếu a b thì frac{a}{b}frac{a+n}{b+n}c) Nếu a b thì frac{a}{b}frac{a+n}{b+n}bài 2 : a) Chứng tỏ rằng nếu frac{a}{b} frac{c}{d}( b 0,d 0) thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d} b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa frac{-1}{3}và frac{-1}{4}
Đọc tiếp
bài 1 : Cho a thuộc Z , b thuộc N* , n thuộc N* . Chứng minh rằng :
a) Nếu a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
b) Nếu a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
c) Nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
bài 2 : a) Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)( b > 0,d >0) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a=b suy ra a/b = 1
Từ đó suy ra a+n=b+n
Suy ra a+n/b+n=1
a/b=1=a+n/b+n suy ra a/b=a+n/b+n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)chứng tỏ ằng nếu \(a\ne+-b,c\ne+-d\)thì ta có các tỉ lệ thức :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\) (1)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) (2)
Nhân vế (1) và (2) lại ta được:
\(\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a}{a-b}=\frac{c+d}{c}\cdot\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng tỏ rằng :
Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\).Chứng tỏ rằng nếu \(a\ne\mp b,c\ne\mp d\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
a) Ta có:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\) (1)
\(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
b) Ta có:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\) (1)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
c) Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng tỏ rằng nếu b khác -d thì \(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a}{b}\).
Nếu b khác d thì \(\frac{a-c}{b-d}\)=\(\frac{a}{b}\).
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)chứng tỏ rằng
a)Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad <bc
b)Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)
b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) . chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad< bc ;
b) Nếu ad<bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(a,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc\left(đpcm\right)\)
\(b,ad< bc=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)