Question

Bài 2: chứng tỏ nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

thì : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Answer 1

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-ad\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

 

Answer 2

Ta có

a - b ; c - d  khác 0 để tỉ lệ thứ 2 có nghĩa 

(+) Với a=c=0

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}=0\)

(+) Với a;c khác 0

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) ( đpcm)

Answer 3

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)        =>ad=bc

=>ac-ad=ac-bc

=>a(c-d)=c(a-b)

=>\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

   =>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)