Tính:

\(P=\left(1-\frac{1}{111}\right)\left(1-\frac{2}{111}\right)\left(1-\frac{3}{111}\right)...\left(1-\frac{2009}{111}\right)\)

1) Tim so tu nhien nho nhat chia het cho 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

2) Phan tich cac so sau ra thua so nguyen to : 111 ; 1 111 ; 11 111 ; 111 111 ; 1 111 111 ?

Tính giá trị biểu thức sau: A=1*111+2*110+3*109+....+111*1/1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+....+111).

Mình cần gấp lắm các bạn giúp mình với nhé. Giải chi tiết từng bước nhá

1. Tính \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+50}\)

2. Tìm 4 chữ số cuối của tổng \(1+11+111+1111+11111+111111+...+111...11\)(1004 chữ số 1 )

3. Cho \(3^{3x}=\frac{2}{9}\)và \(3^y=27\). Tính \(3^{3x+2y}\)

Tính giá trị của biểu thức sau:A=\(\frac{1\cdot111+2\cdot110+1\cdot109+...+111\cdot1}{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+111\right)}\)

1.Cho a là số nguyên tố.Hỏi trong các số a+1;a+3;......;a+19 số nào là số nguyên tố ?

2.Cho M=111......1(gồm 20 chữ số 1).Hỏi M có chia hết cho 111 không ? Vì sao?

1/

3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2018+3^2019.CMR S+1 chia hết cho 4

2/

CMR số 111...111(có 27 chữ số 1) thì chia hết cho 27

3/

cho A=2^n và B=2^n+1.CMR A và B không đồng thời là hai số nguyên tố khi n thuộc N,n>2

cho a=111...1111(31 chu so 1) , b=111....111(30 chu so 1)

CMR ab - 2 chia het cho 3

tính tổng hợp lí: a) A = -1+3-5+7-9+...-2009+2011-2013

                           b)B =2-4+6-8+...+2006-2008+2010

                           c)C =1+2-3-4+5+6-7+-8+...-111-112+113+114+115