tìm a,b thuộc IN thỏa
2.(a+b)=a
cho a,b,c thuộc [-1,2] thỏa mãn a+b+c=0 tìm P= a^2+b^2+c^2
1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a2+b2=2. Tìm Min P= a2/(b+1) + b2/(a+1).
2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)4/(a2+b2) +8/ab.
3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).
4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x2+y2+z2=3.Tính Min P = x3/(x+y2)+y3/(y+z2)+z3/(z+x2).
5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).
6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a2+b2+2c2=10. Tìm Max D= ab+c2+7c.
Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.
1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a2+b2=2. Tìm Min P= a2/(b+1) + b2/(a+1).
2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)4/(a2+b2) +8/ab.
3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).
4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x2+y2+z2=3.Tính Min P = x3/(x+y2)+y3/(y+z2)+z3/(z+x2).
5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).
6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a2+b2+2c2=10. Tìm Max D= ab+c2+7c.
Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.
1) Xét a,b thuộc R (a,b>0) thỏa mãn a2+b2=2. Tìm Min P= a2/(b+1) + b2/(a+1).
2)Xét a,b thuộc R.Tìm Min P=(a+b)4/(a2+b2) +8/ab.
3) Xét a,b thuộc R là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn 3/(c+b-a)+4/(a+c-b)+5/(a+b-c)=12. Tìm Max 1/(a+c)+2/(a+b).
4) Cho x,y,z thuộc R,>0 thỏa mãn x2+y2+z2=3.Tính Min P = x3/(x+y2)+y3/(y+z2)+z3/(z+x2).
5) Cho a,b,c thuộc R,>0 thỏa mãn a+b+c=1.Tính Min P=a/(b+ac)+b/(c+ab)+c/(a+bc).
6) Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+2c=6; a2+b2+2c2=10. Tìm Max D= ab+c2+7c.
Các bạn giúp mình với,mai nộp rồi mà còn nhiều bài khó quá T^T.
Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ
Bài 8: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+ b+ab=8. Tìm GTNN của B= a^2+b^2
Bài 9: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+b+ab=35. Tìm GTNN của: C= a^2+b^2
Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương
Tìm a,b thuộc N thỏa :
2.(a+b)=ab
\(2\left(a+b\right)=ab\\ =>2a+2b=ab\\ =>ab-2a-2b=0\\ =>a\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)=4\\ =>\left(b-2\right)\left(a-2\right)=4\)
Tự lập bảng
cho a, b thuộc r thỏa mãn a^2+b^2=2. tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất P=(3-a)(3-b)
\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow4\ge\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow-2\le a+b\le2\)
\(4ab\le2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow4ab\le4\Leftrightarrow ab\le1\)
\(A=\left(3-a\right)\left(3-b\right)=9-3a-3b+ab=9-3\left(a+b\right)+ab\le9+3.2+1=16\)
\(A_{max}=16\Leftrightarrow a=b=-1\)
\(\left(a+b\right)^2\ge2\left(a^2+b^2\right)=4\Rightarrow-2\le a+b\le2\)
\(P=9-3\left(a+b\right)+ab=9-3\left(a+b\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)+8\)
Đặt \(a+b=x\Rightarrow-2\le x\le2\)
\(P=\dfrac{1}{2}x^2-3x+8=\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(x-4\right)+4\)
Do \(-2\le x\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge4\Rightarrow P_{min}=4\) khi \(x=2\Leftrightarrow a=b=1\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x-8\right)+16\)
Do \(-2\le x\le2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x-8< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x-8\right)\le0\)
\(\Rightarrow P\le16\Rightarrow P_{max}=16\) khi \(x=-2\Leftrightarrow a=b=-1\)
Tìm a ; b thuộc N thỏa mãn : 2a + 124 = 5b
Nếu a=0 ta có: 20+124=5b
=> 5b=125=53 => b=3
Nếu a\(\ge\)1, vế trái là số chẵn, vế phải lẻ với mọi ,b (Vô lí)
Vậy a=0, b=3
cho a,b,c thuộc N với a < b< c .tìm a,b,c thỏa mãn phuơng trình 1/a+2/a+3/a =1