Cho tam giác ABC đều O là trung điểm BC 1 góc XOY = 60 độ quay quanh O, cắt AB ở D, AC ở E.
a) chứng minh tam giác BDO đồng dạng COE.

b) chứng minh tam giác BDO đồng dạng ODE. từ đó suy ra DO là phân giác góc BDE.

c) chứng minh EO là phân giác góc CED

d) kẻ EB vuông góc OD, DQ vuông góc OE. chứng minh rằng DQ=`1/2 DE

cho a,b >0 và a+b ≤ 1. chứng minh rằng ab+1/a^2+1/b^2 ≥ 33/4

cho a, b thuộc r thỏa mãn a^2+b^2=2. tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất P=(3-a)(3-b)

cho a+b=1. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=ab(b-a)^2.