Cho hình thang ABCD(AB // CD, AB < CD).
Chứng minh rằng: CD-AB < AD+BC
Những câu hỏi liên quan
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) có AB=AD. chứng minh rằng DC-AB<AD+BC
Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P. Khi đó dễ thấy \(AB=DP\). Từ đó \(DC-AB=DC-DM=CM\)
Mặt khác, \(AD=BM\) nên \(AD+BC=BM+BC\).
Hiển nhiên \(CM< BM+BC\). Điều này dẫn đến \(DC-AB< AD+BC\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD); AC giao với BD tại O. Chứn minh rằng OA . OD = OB . OC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD); một đường thẳng song sonh với AB cắt AD, BC, AC, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD); E thuộc BC. Kẻ CK//AE (K thuộc AD). Chứng minh rằng BK//DE.
hình thang ABCD có đáy AB,CD
a) Cho biết AD//BC. Chứng minh AD=BC, AB=CD
b) Cho biết AB=Cd. Chứng minh AD//BC, AC=BC
tự vẽ hình
a) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
góc DAC = góc BCA (slt do AD // BC)
AC: chung
góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (g.c.g)
=> AD = BC; DC = AB
b) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
AD = AB
góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)
AC: chung
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (c.g.c)
=> AD = BC
góc DAC = góc BCA
mà 2 góc này slt
=> AD // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB\\CD) có AB=8cm, BC=AD=5cm, CD=14cm. Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Chứng minh: CD-AB=2AK. Từ đó tính độ dài BH.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 2. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
Bài 2:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=2cm, CD=5cm. Chứng minh rằng AD+BC>3cm
bạn tham khảo tại đây nhé, mk bận ko thể giải cho bn dc, thông cảm nha, h mk phải ik ăn đám cứ r, chúc bn hc tốt nhé
http://pitago.vn/question/a-dung-hinh-thang-abcd-ab-cd-biet-day-ab-2-cm-hai-10453.html
Đúng 0
Bình luận (0)
trên CD lấy điểm H sao cho DH=AB
Tứ giác ABHD có DH=AB và DH//AB
=>ABHD là HBH
=>AD=BH
DH+HC=CD
2+HC=5
=>HC=3
áp dụng BĐT tam giác trong tam giác BHC ta có
BH+BC>HC
hay AD+BC>3
Đúng 0
Bình luận (1)
Hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB=2cm CD=5cm. Chứng minh rằng AD+BC>3cm
Hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB=2cm CD=5cm. Chứng minh rằng AD=BC>3cm
Đề sửa lại: Hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB=2cm CD=5cm. Chứng minh rằng AD + BC>3cm
Giải:
Tg ADC có DC - AD < AC (bất đằng thức tam giác)(1)
tg ABC có AC < AB + BC (bất đằng thức tam giác)(2)
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AB + BC
mà AB=2cm CD=5cm => 5 - 2 < AB + BC hay AB + BC > 3 (đpcm)
Chúc bạn thành công!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải: (sửa giúp)
...v.v...
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AD + BC
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO HÌNH THANG ABCD TRONG ĐÓ AB = CD ; AD = BC
CHỨNG MINH RẰNG AB SONG SONG CD , BC SONG SONG AD
vì AB = CD ; AD = BC
nên ABCD là hình bình hành
suy ra AB // CD VÀ BC // AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì AB = CD ; AD = BC
Nên ABCD là hình bình hành
Suy ra AB // CD VÀ BC // AD
Hok tốt