Bài này mình chỉ gợi ý được ở phần góc thôi:

Ta có: Góc B + góc C = 90^o

Góc HAC + góc C = 90^o

=> Góc HAC = góc B

Tương tự:

Góc AHB + góc B = 90^o

=> Góc AHB = góc C

(Mình chỉ gợi ý vậy thôi bạn thông cảm )

Ta có : BH + CH = 64 + 81 = 145 (cm) 

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , ta có :

+) \(AB^2=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow AB^2=64.145=9280\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{9280}=8\sqrt{145}\left(cm\right)\)

+) \(AC^2=BC.CH\)

\(\Leftrightarrow AC^2=81.145=11745\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{11745}=9\sqrt{145}\left(cm\right)\)

Ta có : 

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{9\sqrt{145}}{145}=\frac{9}{\sqrt{145}}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=48^o22'\)( cái này bấm máy ra nha )

Xét tam giác ABC có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-48^o22'=41^o38'\)

Vậy .......

hồi nưa trả lời của mình truocs rối trarl loi ban sau

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 

à mình quên

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các cạnh

tam giác ABC có: góc A = 90* đường cao AH . Áp dụng hệ thức lượng : h^=b'c' ta có

AH^2 = BH. CH =3,75 =>AH=1,93CM

THEO htl (hệ thức lượng) b^2= ab' => ab^2= bc.1,5=6 => ab=căn 6

theo định lí pytago: ac= bc^2- ab^2= 2cm

ta có sin b = ac/c =1/2=.> góc b =30*

=>góc c = 60*

CH/BH=3/4

=>AC/AB=(3/4)^2=9/16

=>AC/9=AB/16=(AC+AB)/(9+16)=14/25=0,56

=>AC=5,04; AB=8,96

BC=căn AC^2+AB^2\(\simeq10,28\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\simeq0,87\)

=>góc C=61 độ

=>góc B=29 độ

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=4\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH.BC}=4\sqrt[]{5}\) (cm)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=2\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2+8=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)

hay AH=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2\cdot10=20\\AC^2=8\cdot10=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=2\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)