abcabc = abc . 1000 + abc 

\(\Leftrightarrow\)abcabc = abc . (1000 + 1)

Suy ra : a. bcd . abc = abcabc

\(\Leftrightarrow\)a. bcd . abc = abc . 1001

\(\Leftrightarrow\)a . bcd  = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 (vì từ 1 đến 9 chỉ có 7 chia hết cho 1001) từ đó suy ra bcd = 143 

Vậy : a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

a . abc . bcd = abcabc

a . abc . bcd = abc . 1001

=> a . bcd = 1001

     7 . 143 = 1001

=> a = 7 ; b = 1 ; c 4 ; d = 3

a . abc . bcd =abcabc

=> ta có :

=> a .abc.bcd=abc

=> a . bcd = 1001

=> 7 . 143 = 1001

=> a = 7 ; b=1 ; d=4 ; c=3

giải 

biến đổi đẳng thức thành

\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)

      \(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)

phân tích ra thừa số nguyên tố   \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là  \(13.7\)hoặc  \(91.1\)

th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)

th2 cho  \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì  b=c

vậy ta có  \(13.77.137=137137\)

Sửa một chút nhé:

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)

<=> \(\overline{ab}.c=91\)

Ta có:

\(\overline{ab,cd}\) gấp 10 lần \(\overline{a,bcd}\)

\(\Rightarrow\)\(\overline{a,bcd}\) là 1 phần

\(\overline{ab,cd}\) là 10 phần

Từ đó hiệu số phần bằng nhau là:

\(10-1=9\)(phần)

\(\overline{a,bcd}\) là:

\(11,106:9=1,234\)

Vậy các chữ số \(a,b,c,d\) lần lượt là \(1,2,3,4\)

abc=125

nhớ k nha

abc = 125 nha

a, 111

b, 101

c, 1001

a ) Ta có :

\(\overline{aaa}:a\)

\(=a.1.111:a.1\)

\(=111\)

b ) Ta có :

\(\overline{abab}:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.1:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.101:\overline{ab}\)

\(=101\)

c ) Ta có :

\(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1001:\overline{abc}\)

\(=1001\)

a,111

b,101

c,1001

DO A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG VÀ A KHÁC 0 , A CÓ 1 CHỮ SỐ

=> A CÓ THỂ BẰNG 1 . 4 . 9

+, TH1 : A = 1

=> 1D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> D = 6

=> C6 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C = 3 HOẶC BẰNG 1( TH 1 KHÔNG THỎA MÃN)

=> 1B36 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> B = 9 ( DO 44^2 = 1936

+. TH2 : A= 4

=> 4D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> D = 9

=> C9 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C HOẶC BẰNG 0 , HOẶC BẰNG 4

+. NẾU C = 0

=> 4B09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> LOẠI DO KHÔNG CÓ B THỎA MÃN

+, NẾU C = 4

=> 4B49 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> KHÔNG TỒN TẠI B THỎA MÃN

+, A = 9

=> 9D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> KHÔNG TÍM THẤY D THỎA MÃN

 VẬY A= 1 , B = 9 , C=3 , D=6

a=1,4,9.

Nếu a=1→b=6→c=9, nhưng không có d thỏa mãn giả thiết

Nếu a=4→b=9, nhưng không có c thỏa mãn giả thiết.

Nếu a=9→b=, nhưng khôn có c thoản mãn giả thiết.

Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề ra !

Các bạn làm sai hết rồi! 

Số chính phương thường có tận cùng là \(0;1;4;5;6;9\)

Sao các bạn chỉ xét \(1;4;9?\)