với giá trị nào của x ϵ Z các
\(\frac{3}{x-1}\\ B=x-\frac{2}{x+3}\\ C=\frac{2x+1}{x-3}\\ d=\frac{x^2-1}{x+1}\)
với giá trị nào của x e z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0
Bài 1 Tìm x\(\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)
Bài 2 với giá trị nào của x\(\in Z\) các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)
B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
ai có cách làm hợp lí và nhanh thì mình sẽ k người đó
Bài 1:
TH1: x+1/2 = 0 => x= -1/2
TH2: 2/3 - 2x =0 => 2x= 2/3 => x= 2/3 : 2= 1/3
Vậy x= -1/2 hoặc x= 1/3
Bài 2:
Để \(A=\frac{3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x-1 \(\in\) Ư(3)={ -3;-1;1;3 }
TH1: x-1= -3 \(\Rightarrow\) x= -2
TH2: x-1= -1 \(\Rightarrow\) x= 0
TH3: x-1= 1 \(\Rightarrow\) x=2
TH4 : x-1 = 3 \(\Rightarrow\) x= 4
Vậy x \(\in\) { -2; 0; 2; 4 }
với giá trị nào cua xϵZ các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên :
a) \(A=\frac{3}{x-1}\)
b) \(B=\frac{x-2}{x+3}\)
c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}\)
d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}\)
a) x - 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} => x thuộc {-2; 0; 2; 4}
b) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\) => x + 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} => x thuộc {-8; -4; -2; 2}
c) \(C=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\) => x - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} => x thuộc {-4; 2; 4; 10}
d) \(D\) nguyên <=> x2 - 1 = x2 + x - x - 1 = x.(x + 1) - x - 1 chia hết cho x + 1
<=> x - 1 = x + 1 - 2 chia hết cho x + 1
<=> 2 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> x thuộc {-3; -2; 0; 1}
a) Để A nguyên thì 3 phải chia hết cho x-1 hay x-1 là ước của 3
\(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
b) ta có :\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
để B nguyên thì 5 phải chia hết cho x+3 hay x+3 là ước của 5
\(\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;2;-8\right\}\)
c) ta có :\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2.1+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
để C nguyên thì 7 phải chia hết cho x-3 hay x-3 là ước của 7
\(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
d) tương tự
1.Với giá trị nào của x ∈ Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
a.A=\(\frac{3}{x-1}\)
b.B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
c.C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
d.D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Với giá trị nào của x \(\in Z\) các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
A=\(\frac{3}{x-1}\)
B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
D=\(\frac{3x-2}{x+1}\)
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
ai nhanh thì mình kvà cáh giải hợp lí
a) Tính B=\(\frac{x}{2x-2}-\frac{3}{2x+2}-\frac{1}{x^2-1}\)
b) Với x \(\in Z\), x \(\ne\pm1\). Hãy tìm các giá trị của x để B nhận giá trị nguyên.
Với giá trị của x E Z các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a) A=\(\frac{3}{x-1}\)
b) B=\(\frac{n+2}{n-5}\)
c) C=\(\frac{2x+1}{x-3}\)
d) D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
e) E=\(\frac{x-2}{x+3}\)
Ai làm nhanh nhất mik sẽ tick cho
b)\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
=> n-5 thuộc Ư(7)
n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 6 | 4 | 12 | -2 |
Chứng minh rằng :
a) Giá trị của biểu thức : \(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2:\left(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right)\)bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-2\)
b) Giá trị của biểu thức\(\left(\frac{x}{2x-6}-\frac{x^2}{x^2-9}+\frac{x}{2x-9}\left(\frac{3}{x}-\frac{1}{x-3}\right)\right):\frac{x^2-5x-6}{18-2x^2}\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne+-3;x\ne-1;x\ne6\)
a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)
\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)
=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1
b)Cm tương tự
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình