\(\overline{xy}.x=\overline{zzz}\)

\(\Rightarrow\overline{xy}.x=37.3.z\)

Vì \(\overline{xy}.x⋮37\) nên \(\left[{}\begin{matrix}\overline{xy}⋮37\\x⋮37\end{matrix}\right.\). Nhưng x khác 0 nên \(x⋮̸37\), do đó \(\overline{xy}⋮37\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{xy}=37\\\overline{xy}=74\end{matrix}\right.\)

+ Nếu \(\overline{xy}=37\) thì x = 3 \(\Rightarrow\overline{zzz}=111\), chọn

+ Nếu \(\overline{xy}=74\) thì x = 7 \(\Rightarrow\overline{zzz}=518\), loại.

Vậy, x = 3, y = 7, z = 1

Các bạn giúp mình đi

cái V x là căn đó nghen

dùng bất đẳng thức Côsi nha bạn

Theo gt \(xyz=xy+yz+xz\) ta có:

\(\sqrt{x+yz}=\sqrt{\frac{x^2+xyz}{x}}=\sqrt{\frac{x^2+xy+yz+xz}{x}}=\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{x}}\)

Theo BĐT Cauchy-Schwarz có: \(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge x+\sqrt{yz}\) do đó:

\(\sqrt{x+yz}=\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{x}}\ge\frac{x+\sqrt{yz}}{x}=\sqrt{x}+\sqrt{\frac{yz}{x}}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta có:

\(\sqrt{y+xz}\ge\sqrt{y}+\sqrt{\frac{xz}{y}};\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{z}+\sqrt{\frac{xy}{z}}\)

Cộng 3 vế của BĐT lại ta có:

\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy\ge}\sqrt{x}+\sqrt{\frac{yz}{x}}+\sqrt{y}+\sqrt{\frac{xz}{y}}+\sqrt{z}+\sqrt{\frac{xy}{z}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\frac{xy+yz+xz}{\sqrt{xyz}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\sqrt{xyz}\)

là 8773

a = 9 đó bạn

Cách làm?

Ta có

   xyzt

-  2yzt

______

       xz

=>x=0, vô lí

Bạn xem lại đề nhé