Tìm các snt p để p+2 , p+6 , p+8 , p+14 đều là các số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố P để P+6 ;P+8;P+12;P+14 đều là snt
#4 15-08-2013 | ||||
| ||||
3) Tìm số nguyên tố P sao cho : P+6 , p+8 , p+12 ,p+14 đều là số nguyên tố . |
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm snt p để
a,p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
b,p+2,p+6,p+8 đều là số nguyên tố
c,p+6,p+12,p+24,p+38 đều là số nguyên tố
d,p+2,p+4 đều là số nguyên tố
a)+) Với p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12
Vì 12 là hợp số
=> p + 10 là hợp số
=> p = 2 (loại) (1)
+) Với p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 và p + 14 =3 + 14 = 17
Vì 13 và 17 đều là các số nguyên tố
=> p = 3 ( thỏa mãn ) (2)
Với p>3 => p có dạng : 3k +1 ; 3k+2 (k thuộc N)
+) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k+15 chia hết cho 3
Mà p + 14 là hợp số => 3k + 15 là hợp số
=> p =3k +1 (loại) (3)
+) Với p =3k + 2 => p+ 10 =3k +12 chia hết cho 3
Mà p + 10 >3 => 3k+12 >3 => 3k+12 là hợp số
=> p=3k +2 (loại)
Từ (1),(2),(3),(4)
=>p=3
Vậy p=3
tìm số nguyên tố p để:
a) p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố
b) p+2; p+6; p+8; và p+14 đều là các số nguyên tố
nhanh tay nhận likenaof
tìm số nguyên tố p để p+2 ;p+6;p+8; p+12;p+14 đều là các số nguyên tố
neu p=2 thi cac so tren la hop so (loai)
neup=3 thi p+6=9 (la hop so,loai)
neu p=5 thi cac so tren deu la so ngto (chon)
Neu p > 5 thi p co dang :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuoc N)
voi p=5k+1 thi p+14=5k+15 chia het cho 5(la hop so,loai)
.....p=5k+2....p+8=5k+10..............................................
......p=5k+3...p+12=5k+15............................................
......p=5k+4...p+6=5k+10..............................................
suy ra p chi co the bang 5
vay p=5
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)
nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)
vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.
vậy p=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm snt p để p+6,p+8,p+14 là số nguyên tố
p + 1 là số nguyên tố
p+2 và p+4 là số nguyên tố
p2,p+6,p+14 và p+18 đều là snt
tìm số nt để thỏa mãm p
Tìm số nguyên tố p để p+6, p+8, p+12, p+14 đều là các số nguyên tố
Nếu p=2=> p+6=2+6=8 ko phải nguyên tố
Nếu p = 3=> p+6= 3+6= 9 ko phải nguyên tố
Nếu p=5=> p+6=11, p+8=13, p+12=17, p+14=19 đều là số nguyên tố
Nếu p>5=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(k thuộc N ,k khác 0)
Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 mà p+14>5=> p+14 ko là số guyên tố
Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 mà p+8>5=>p+8 ko là số nguyên tố
Với p=5k+3=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5 mà p+12>5=>p+12 ko là số nguyên tố
Với p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 mà p+6>5=>p+6 ko là số nguyên tố
Vậy p=5
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố P để : P+6 ; P+8 ; P+12 ; P+14 đều là các số nguyên tố
mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)
nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)
vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.
vậy p=5
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên tố P để P+6, P+8, P+12, P+14 đều là các số nguyên tố.
Vì p là số nguyên tố
+ Nếu p = 2 thì p + 6 = 2 + 6 = 8 \(⋮\)2 và 8 > 2 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 3 thì p + 12 = 15 \(⋮\)3 và 15 > 3 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 5 thì các số p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là số nguyên tố ( chọn )
Với p là số nguyên tố lớn hơn 5 p chỉ có 1 trọng 4 dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 ( k thuộc N* )
+ Nếu p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 = 5 . ( k + 3 ) \(⋮\)5 và lớn hơn 5 là hợp số ( loại )
Làm tương tự với 3 số 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 thấy không có số nào thỏa mãn
Vậy p = 5 thì ....
Đúng 0
Bình luận (0)
+) Với p = 2 =>p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số => loại
+) Với p = 3 => p + 12 = 3 + 12 = 15 là hợp số => loại
+) Với p = 5 => p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 ; p + 12 = 17 ; p + 14 = 19 đều là các số nguyên tố => chọn
+) Với p > 5 và p nguyên tố => p có 1 trong 4 dạng : 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4 ( k \(\inℕ^∗\))
Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 là hợp số => loại
Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 là hợp số => loại
Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 là hợp số => loại
Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 là hợp số => loại
Vậy : p = 5
P/s : vì đề yêu cầu : Tìm số nguyên tố p để p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là các số nguyên tố nên chỉ cần chỉ ra 1 cái là hợp số là được,không cần viết ra cả nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng: \(5k;5k+1;5k+2;5k+3,5k+4\)
nếu: \(P=5k+1\Rightarrow p+14=5p+15=5\left(p+3\right)⋮5\)( loại )
nếu : \(p=5k+2\Rightarrow p+8=5p+10=5\left(p+2\right)⋮5\)( loại )
nếu : \(p=5k+3\Rightarrow p+12=5p+15=5\left(p+3\right)⋮5\)(loại)
nếu : \(p=5k+4\Rightarrow p+6=5p+10=5\left(p+2\right)⋮5\)( loại )
vậy P chỉ có thể bằng \(5k\)mà P là số nguyên tố nên
\(p=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)