1 S

2 Đ

3 Đ

4 Đ

5 S

6 S

câu 5 đúng các câu còn lại sai bạn nhé

b: 

Input: a,b

Output: UCLN(a,b)

Do ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn nên a và b cùng lẻ

Giả sử a = 2.m + 1; b = 2.n + 1 (m;n ϵ N)

Ta có: P = a.b.(a - b).(a + b)

= (2.m + 1).(2.n + 1).[(2.m + 1) - (2.n + 1)].[(2.m + 1) + (2.n + 1)]

= (2.m + 1).(2.n + 1).(2.m - 2.n).(2.m + 2.n + 2)

= (2.m + 1).(2.n + 1).2.(m - n).2.(m + n + 1)

= (2.m + 1).(2.n + 1).4.(m - n).(m + n + 1)

+ Nếu m - n chẵn thì P chia hết cho 2.4 = 8

+ Nếu m - n lẻ => m + n lẻ (vì m - n và m + n luôn cùng tính chẵn lẻ)

=> m + n + 1 chẵn => P chia hết cho 2.4 = 8

Như vậy, P luôn chia hết cho 8 (1)

Vì ƯCLN(a;b)=1 nên a và b không cùng đồng thời là bội của 3

+ Nếu 1 trong 2 số a; b chia hết cho 3 dễ dàng suy ra P chia hết cho 3

+ Nếu a và b cùng dư khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3

+ Nếu a và b khác dư khi chia cho 3 (trừ trường hợp chia 3 dư 0)

Như vậy, trong 2 số a; b có 1 số chia 3 dư 1; 1 số chia 3 dư 2

=> a + b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3

Do đó, P luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) mà (3;8)=1 => P chia hết cho 24 (đpcm)

Ta có: a + b chẵn và a,b nguyên tố cùng nhau nên a,b là hai số lẻ

*chứng minh P chia hết cho 8

Ta có (a + b) = 2k

a - b = a + b - 2b = 2k - 2b = 2(k - b)

Với k là số chẵn thì (a + b) chia hết cho 4, (a - b) chia hết cho 2

=> P chia hết cho 8

Với k là số lẻ thì (a + b) chia hết cho 2, (a - b) chia hết cho 4

=> P chia hết cho 8

Vậy ta có P chia hết cho 8 (1)

*Chứng minh P chia hết cho 3

Vì cả a, b đều là số lẻ nên a,b chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1

Với 1 trong 2 số a,b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3

Với a,b chia cho 3 dư 1 thì (a - b) chia hết cho 3

Vậy P chia hết cho 3

Từ (1) và (2) kết hợp với việc 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau thì ta => P chia hết cho 24

alibaba nguyễn: Khi chứng minh P chia hết cho 3

a; b lẻ vx có thể chia 3 dư 2 chứ; vd như 5; 17; 29; ... chẳng hạn

t nghĩ lm thế này: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Bổ xung phần bạn Tiểu góp ý.

Với a,b cùng chia cho 3 dư 2 thì (a - b) chia hết cho 3

Với a chia 3 dư 2,b chia 3 dư 1( hoặc ngược lại) thì (a + b) = 3m + 1 + 3n + 2 = 3m + 3n + 3 chia hết cho 3

diiiiiiiiiiiiiiiiiiiioaaaaaaaaaâkjfàokàokáafdá

gdfh

dgh

d

hgsdf

sdf

gsdg

sdg

s

dg

dsg

gs

s

dg

s

dsdgsđsgsd

\(\dfrac{a^2}{2ab^2-b^3+1}=m\in Z^+\Rightarrow a^2-2mb^2a.+mb^3-m=0\)

\(\Rightarrow\Delta=4m^2b^4-4mb^3+4m\) là SCP (1)

Ta dễ dàng chứng minh được:

\(4m^2b^4-4mb^3+4m>\left(2mb^2-b-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m\left(b^2+1\right)>\left(b+1\right)^2\)

Đúng do: \(2m.2\left(b^2+1\right)\ge2m\left(b+1\right)^2>\left(b+1\right)^2\)

Tương tự, ta cũng có: \(4m^2b^4-4mb^3+4m< \left(2mb^2-b+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2+4m\left(b^2-1\right)>0\) (luôn đúng với b>1;m>0)

\(\Rightarrow\left(2mb^2-b-1\right)^2< 4m^2b^4-4mb^3+4m< \left(2mb^2-b+1\right)^2\)

\(\Rightarrow4m^2b^4-4mb^3+4m=\left(2mb^2-b\right)^2\) 

\(\Rightarrow b^2=4m\)

\(\Rightarrow b\) chẵn \(\Rightarrow b=2k\Rightarrow m=k^2\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow a^2-8k^4a+8k^5-k^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-k\right)\left(a-8k^4+k\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=k\\a=8k^4-k\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là: \(\left(a;b\right)=\left(k;2k\right);\left(8k^4-k;2k\right)\) với k nguyên dương

Câu 1:Vì a.b<0 suy ra a.b là số nguyên âm = số âm nhân số dương 

Mà a<b  suy ra là số nguyên âm và b là số nguyên dương 

 Vậy a là số nguyên âm,b là số nguyên dương  và a,b khác dấu{a,b trái dấu}

Câu 2 

A, a,b là số nguyên dương suy ra b là số nguyên dương

B, a.b là số nguyên âm 

Suy ra a,b là một số nguyên âm và một số nguyên dương hoặc a,b là một số nguyên dương hoặc một số nguyên âm 

Vậy b là số nguyên âm nếu a dương còn b là số nguyên dương nếu a âm

C,Suy ra b là số nguyên âm hoặc là số nguyên duong

ta có: a . b = ƯCLN ( a , b ) ; BCNN ( a , b )

theo bài ra ta được:

a . b = 630 . 18

a . b = 11340

vì a . b = 11340 \(\Rightarrow\)a , b \(\in\)Ư ( 11340 ) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 27; 28; 30; ...; 11340 }

TH1 : a = 1 thì b = 11340

TH2 : a = 2 thì b = 5670

TH3 : a = 3 thì b = 3780

TH4 : a = 4 thì b = 2835

TH5 : a = 5 thì b = 2268

...

TH cuối : a = 11340 thì b = 1

Vậy a = 1, b = 11340

a = 2 , b = 5670

....

a = 11340 , b = 1

a: 315

b: 6