a/ Tìm x thuộc N Sao cho N + 2 chia hết n - 1
b/ Tìm x thuộc N Sao cho 2n + 7 chia hết cho n+1
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Tìm x thuộc N sao cho:
a)40+7 chia hết cho n-1
b)5n+8 chia hết cho 4-n
c)10-2n chia hết cho n-2
d)n^2+3n+6 chia hết cho n+3
Tìm n thuộc N, sao cho
a, n+2 chia hết cho n-1
b,2n+7 chia hết cho n+1
\(a,n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)
\(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\) mà n thuộc N
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)
b, \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
đến đây lm tp như phần a
\(a,n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}n-1⋮n-1\\n+2⋮n-1\end{cases}\Rightarrow3⋮n-1\Leftrightarrow n-1\in}U\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;4\right\}.\)
\(b,2n+7⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮n+1\\2n+7⋮n+1\end{cases}\Rightarrow}5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;0;4\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}.\)
a) ta có: n + 2 chia hết cho n -1
=> n -1 + 3 chia hết cho n -1
mà n-1 chia hết cho n -1
=> 3 chia hết cho n -1
=> n -1 thuộc Ư(3) = { 1;-1;3;-3}
nếu n -1 = 1 => n = 2 (TM)
n -1 = -1 => n = 0 (TM)
n - 1 = 3 => n = 4 (TM)
n - 1 = -3 => n = -2 (Loại)
KL:...
b) ta có: 2n +7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
2. (n+1) + 5 chia hết cho n + 1
mà 2.(n+1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn lm típ hộ mk nhé!
Tìm x thuộc Z sao cho
a) n+7 chia hết cho n+2
b) 2n+15 chia hết n+2
a) n + 7 chia hết cho n + 2
n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
5 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(5) = {-5;-1;1;5}
n thuộc {-7 ; -3 ; -1 ; 3}
b) 2n + 15 chia hết cho n + 2
2n + 4+ 11 chia hết cho n + 2
11 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(11) = {-11; -1 ; 1 ; 11}
n thuộc {-13 ; -3 ; -1 ; 9}
a. => n+2+5 chia hết cho n+2
=> 5 chia hết cho n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(5)={-5; -1; 1; 5}
=> n \(\in\){-7; -3; -1; 3}
b. => 2n+4+11 chia hết cho n+2
=> 2.(n+2)+11 chia hết cho n+2
=> 11 chia hết cho n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(11)={-11; -1; 1; 11}
=> n \(\in\){-13; -3; -1; 9}.
1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n
2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1
b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1
d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1
4. Tìm số nguyên n để:
a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2
b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1
c. 5^n - 2^n chia hết cho 63
tìm n thuộc N sao cho
a,n+3 chia hết cho n-2
b, 2n +5 chia hết cho n+1
c,4n+7 chia hết cho 2n -1
a, n + 3 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\) n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\)5 \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) n \(\in\){3; 1; 7; -3 }
CÁC PHẦN TIẾP THEO THÌ TƯƠNG TỰ
Câu 1.Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên:
a) n+4 chia hết cho n
b) 3n + 7 chia hết cho n
c) 27- 5n chia hết cho n
Câu 2.Tìm n thuộc tập hợp số tự nhiên sao cho:
a)n+6 chia hết cho n+2
b)2n+3 chia hết cho n-2
c) 3n +1 chia hết cho 11 - 2n.
1 tìm n thuộc z biết
a, 7 chia hết n-2
2 tìm n thuộc z biết
a, 2n+5 chia hết cho n-1
b, n+3 chia hết cho 2n -1
3 tìm n thuộc z biết
a, 2n-5 chia hết cho n+1 và n+1 chia hết cho 2n+5
b, 3n+2 chia hết cho n-2 và n-2 chia hết cho 3n+2
Bài 1 Tìm n thuộc Z sao cho
a) (3n-9) chia hết (n-2)
b) (-4n+7) chia hết (2n+3)
c) (n mũ 2-2n+3) chia hết (n+3)
Bài 2 Tìm x thuộc Z sao cho
a) x mũ 3-x=0
b) (2x-5)-3(x+2)=-17
Bài 3 Cho a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m.Với a,b,c,m thuộc Z chứng minh rằng (a+b-c) chia hết cho m
Bài 4 Cho góc A và góc B là 2 góc bù nhau. Biết hai góc A=ba góc B.Tính góc A, góc B
3n-9/n-2=3(n-2+7)/3(n-2)=1+7/n-2
=> n-2 thuộc ước của 7={+-1;+-7)
=> n-2 =-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=-7=> n=-5
n-2=7=>n=9 (mình không chắc đúng nha! :) )