Bài 2 : Cho A = \(\frac{10n}{5n-3}\) ( n ∈ Z )
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Giúp tớ với ! Tớ đang cần gấp ❤️
Bài 1 : Tìm số nguyên n để cho \(\frac{2n-1}{3n+2}\) rút gọn được
Bài 2 : Cho A = \(\frac{10n}{5n-3}\) ( n \(\in\) Z )
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 2: chia 10n cho 5n-3 như bình thường ta được dư là 6
Để A có giá trị nguyên thì \(10n⋮5n-3\) Do đó 6 phai chia hết cho 3n+2
<= >5n-3\(\in u\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\\)
Lập bảng
5n-3= | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n= | -0.6 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.8 |
Bài 1, Tìm m,n thuộc Z để cho 1/m + n/6 = 1/2
Bài 2, Cho phân số B = 10n/5n-3 ( n thuộc Z )
a) Tìm n để B có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của b
cho phân số A = \(\frac{10n}{5n-3}\)(n thuộc Z)
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) tìm n để A có giá trị lớn nhất? tìm giá trị ớn nhất đó?
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
b, Để A có giá trị lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất
=>\(\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất
=> 5n-3 là số nguyên dương bé nhất
=> 5n-3 \(\inƯ\left(6\right)\)
=> n \(\in Z\)
=> 5n - 3 = 2
=> 5n = 5
=> n = 1
Thay n = 1 vào \(\frac{6}{5n-3}\)Ta có :
\(\frac{6}{5\times1-3}=3\)
Thay 3 vào A = \(2+\frac{6}{5n-3}\)ta được
A = 2 + 3 =5
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 tại n = 1
Bài 1: Cho phân số \(A=\frac{6n-4}{2n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để A nhận được giá trị là số nguyên
b) Tìm n để A rút gọn được.
c) Tìm n để A đạt GTLN và tính giá trị đó.
Bài 2: Cho phản số \(B=\frac{4n+1}{2n-3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để B có giá trị là số chính phương
b) Tìm n để B là phân số tối giản
c) Tìm n để B đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
Bài 3: Cho phân số \(C=\frac{8n+193}{4n+3}\); n là số nguyên
a) Tìm n để C có giá trị là số nguyên tố
b) Tìm n để C là phân số tối giản
c) Với giá trị nào của n từ khoảng 150 đến 170 thì phân số C rút gọn được
d) Tìm n để C đạt GTNN? GTLN? Tính các giá trị đó
Cho A = \(\frac{3n+7}{n+1}\)
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm n để A có giá trị là số nguyên
c) Tìm n để A rút gọn được
d) Tìm n để A là phân số tối giản
e) Tìm n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}
Bài 9 : Cho phân số :
\(A\)= \(\frac{6n-4}{2n+3}\)\(\left(n\in Z\right)\)
a) Tìm n để A nhận giá trị là số nguyên
b) Tìm n để A rút gọn được
c) Tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất
Bài 10 : Cho phân số :
B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\)\(\left(n\in Z\right)\)
a) Tìm n để B có giá trị là số nguyên tố
b) Tìm n để B là phân số tối giản
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Bài 11 :
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất , lớn nhất
b) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất , lớn nhất
Mình cần trình bày đầy đủ nhé !! CẢM ƠN NHÌU
Bài 1:Cho B=10n/5n-3
a.Tìm n thuộc Z để B đạt giá trị lớn nhất
b.Tìm n thuộc Z để B đạt giá trị nguyên
Bài 2:Cho A=n+1/n-2
a.Tìm n thuộc Z để A lấy giá trị nguyên
b.Tìm giá trị lớn nhất của A
Mọi người giúp mk nhé,mai mk phải nộp r!
Baif 2:a:
Co:A=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2
A=1+3/n-2
=>A thuoc Z <=>3/n-2 thuoc Z <=>3 chia het cho n-2
=>n-2 thuoc U(3) <=>n-2 thuoc (-1;1;-3;3)
<=>n thuoc (1;3;-1;5)
b;
Co:A=1+3/n-2
Ta co A lon nhat <=>n-2 la so nguyen duong nho nhat
<=>n-2=1<=>n=3
Khi do A=1+3/3-2=4
Vay GTLN cua A=4 tai n=3
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 1: Cho phân số A = \(\frac{2n-1}{n-3}\)
a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên
b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất
Bài 2: Cho phân số B = \(\frac{6n+7}{2n+3}\)
a) Tìm số nguyên n để B có giá trị nguyên
b) Tìm số nguyên n để B có giá trị nhỏ nhất
Bài 1:
a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)
n-3 = -5 => n= -2 (TM)
n-3 = 1 => n = 4 (TM)
n-3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)
b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{5}{n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{5}{n-3}=5\)
\(\Rightarrow n-3=5:5\)
\(n-3=1\)
\(n=4\)
KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2 bn làm tương tự nha!