Question

Bài 1 : Tìm số nguyên n để cho \(\frac{2n-1}{3n+2}\) rút gọn được 

Bài 2 : Cho A = \(\frac{10n}{5n-3}\) ( n ∈ Z )

a) Tìm n để A có giá trị nguyên

b) Tìm giá trị lớn nhất của A 

Giúp tớ với ! Tớ đang cần gấp ❤️

Answer 1

Bài 2:

a) \(A=\frac{10n}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

Vậy để A nguyên thì \(5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>5n-3={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta có bảng sau:

5n-3	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	\(\frac{4}{5}\)	\(\frac{2}{5}\)	1	\(\frac{1}{5}\)	\(\frac{6}{5}\)	0	\(\frac{9}{5}\)	-\(\frac{3}{5}\)

Vậy \(x=\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};1;\frac{1}{5};\frac{6}{5};0;\frac{9}{5};-\frac{3}{5}\right\}\) thì A nguyên